Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ulyana26081995 |
|
|
Полная задача звучит так: даны координаты вершин тетраэдра ABCD в декартовом базисе. Найти вектор, совпадающий с высотой этого тетраэдра DF , опущенной из вершины D , и его длину DF . A(1,1,1), B(−1,2,−1), C(3,−1,2), D(0,3,3,). Длину нашла, стоит вопрос в том, как найти вектор. Подумала, что возможно было бы написать уравнение плоскости через три точки (A,B,C) и потом найти перпендикуляр этой плоскости через точку D. Как это осуществить? Помогите,пожалуйста! Решение прилагаю. |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Например, так.
Пусть точка F пересечения перпендикуляра с плоскостью (A,B,C) имеет координаты (х,у,z). Найдем их. Уравнение на них: Принадлежность F плоскости (A,B,C) и параллельность вектора DF нормальному вектору этой плоскости. |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
ulyana26081995, проще сделать так.См.картинку.
|
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Вернуться к началу | ||
ulyana26081995 |
|
|
venjar писал(а): Уравнение на них: Принадлежность F плоскости (A,B,C) и параллельность вектора DF нормальному вектору этой плоскости. Но ведь еще должно быть пересечение с вершиной D. В том и дело,что не могу понять,как это все записать. |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Если найдете координаты точки F, то, зная координаты точки D, найдёте координаты искомого вектора DF.
|
||
Вернуться к началу | ||
ulyana26081995 |
|
|
Было бы слишком просто) Как найти координаты точки F? Если бы ABC был равносторонний треугольник или равнобедренный,то ладно. А в моем положении? Если вы знаете и сможете пояснить,была бы благодарна.
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
ulyana26081995 писал(а): Как найти координаты точки F? Я ответил раньше на этот вопрос: venjar писал(а): Например, так. Пусть точка F пересечения перпендикуляра с плоскостью (A,B,C) имеет координаты (х,у,z). Найдем их. Уравнение на них: Принадлежность F плоскости (A,B,C) и параллельность вектора DF нормальному вектору этой плоскости. Уравнение плоскости (A,B,C) найдете, зная координаты трех точек этой плоскости. По уравнению плоскости определите координаты ее нормального вектора. Получите 3 уравнения на 3 неизвестных. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вектор медианы, вектор высоты, вектор биссектрисы | 5 |
1571 |
11 окт 2015, 13:40 |
|
Высоты тетраэдра
в форуме Геометрия |
3 |
434 |
04 ноя 2017, 13:37 |
|
Найти ребро тетраэдра
в форуме Геометрия |
8 |
402 |
20 июл 2019, 17:04 |
|
Найти длину высоты | 0 |
249 |
13 дек 2016, 16:55 |
|
Найти отношение, в котором плоскость делит ребро тетраэдра
в форуме Геометрия |
15 |
259 |
28 май 2023, 17:06 |
|
Найти уравнения медианы и высоты | 1 |
686 |
09 ноя 2015, 22:38 |
|
Найти уравнение и длину высоты | 1 |
479 |
21 ноя 2014, 17:30 |
|
Найти длину высоты , которая опущена из вершины с абсциссой
в форуме Геометрия |
4 |
861 |
18 окт 2015, 13:15 |
|
Векторная Алгебра. Найти длину высоты опущенной из вершины | 3 |
415 |
21 окт 2018, 11:22 |
|
Зная 6 рёбер тетраэдра, найти середины противо-ых рёбер | 14 |
459 |
21 апр 2022, 22:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |