Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Алгебра и аналитическая геометрия
СообщениеДобавлено: 17 дек 2016, 23:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2016, 23:12
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, как решать следующие задачи:

1)Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах (a+3b) и (3a+b), если [math]\left| a \right|[/math]=[math]\left| b \right|[/math]=1, а угол между векторами a и b равен 30[math]^{\circ}[/math].

2) Найти точку пересечения прямой 5x-2y+z+2=0 с прямой 3x+2y+z-4=0.

3)Плоскость проходит через ось Oz и составляет с плоскостью 2x+y-sqrt(5)=0 угол 60[math]^{\circ}[/math]. Найти ее уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра и аналитическая геометрия
СообщениеДобавлено: 18 дек 2016, 00:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Denis+++++ писал(а):
Найти точку пересечения прямой 5x-2y+z+2=0 с прямой 3x+2y+z-4=0.


Это не прямые, а плоскости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра и аналитическая геометрия
СообщениеДобавлено: 18 дек 2016, 03:02 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Площадь параллелограмма равна длине векторного произведения векторов, на которых построен параллелограмм.
Найдите векторное произведение (a+3b) х (3a+b), раскрыв здесь скобки, а затем длину получившегося вектора.

2. Действительно, условие непонятное.

3. Путь может быть такой. Пусть уравнение искомой плоскости Ах+Ву+Сz+D=0. Поскольку искомая плоскость проходит через ось z, то С=0 и D=0. Получим Ах+Ву=0.
Предположив, что искомая плоскость не параллельна оси у, ее уравнение можно (разделив на В) записать в виде Ех+у=0. Найдите Е, вспомнив формулу угла между плоскостями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Denis+++++
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра и аналитическая геометрия
СообщениеДобавлено: 18 дек 2016, 22:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2016, 23:12
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2) Я извиняюсь: системы этих прямых я упростил, их вид соответственно: 4x+z-1=0, x-2y+3=0 - первая система; 3x+y-z+4=0, y+2z-8=0 - вторая система.
У меня получилось так:
x = -3+2C1
y = C1 - свободный член
z = 13-8C1,
тогда одна из общих точек данных прямых A(-3;0;13). Но я не уверен в этом ответе - правильно ли это?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра и аналитическая геометрия
СообщениеДобавлено: 18 дек 2016, 22:51 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта точка лежит на первой прямой (подстановкой), но не лежит на второй.

Координаты точки пересечения прямых - это решение системы из четырех уравнений 4x+z-1=0, x-2y+3=0 , 3x+y-z+4=0, y+2z-8=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Аналитическая алгебра и геометрия

в форуме Векторный анализ и Теория поля

asketslaw

3

196

23 янв 2023, 15:16

К/р , Алгебра и Аналитическая геометрия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Andrey 52

0

298

14 сен 2015, 12:52

Алгебра и аналитическая геометрия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

llqck

2

249

11 дек 2022, 14:59

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

an1234

3

334

03 фев 2023, 07:32

Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nastya0600

7

440

30 май 2016, 14:27

Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Roman291196

2

550

28 окт 2015, 18:32

Линейная алгебра Аналитическая геометрия Теория пределов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Rei007

3

533

27 май 2015, 19:53

Задача из учебника "Алгебра и аналитическая геометрия"

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

angry199

1

505

04 сен 2015, 23:16

Аналитическая геометрия 1

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

0

289

11 сен 2015, 10:59

Аналитическая геометрия

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vlad_ok

0

201

05 июн 2021, 13:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved