Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
aurovd |
|
|
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
7. x^2+6x+8y+17=0; x^2+6x+9+8y=-17+9; (x+3)^2+8y=-8; y=-(1/8)(x+3)^2-1
Это парабола, ветви направлены вниз. При x=0 y=-17/8, т.е пересекает ось 0y в точке(0, -17/8). Вершина параболы будет в точке (-3,-1). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: aurovd |
||
slava_psk |
|
|
5. [math]a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}=9[/math]
[math]b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2}=4[/math] [math]a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3} =3[/math] Используя эти равенства находим: [math]\left| \vec{m} \right| ^{2} =\left( 2a_{i}+b_{i} \right) ^{2} =52[/math] [math]\left| \vec{n} \right| ^{2} =\left( a_{i}-b_{i} \right) ^{2} =7[/math] [math]\vec{m}\vec{n}=\left( 2a_{i}+b_{i} \right)\left(a _{i}- b _{i} \right) = 11[/math] [math]\varphi =\arccos{\frac{ 11 }{ \sqrt{7}\sqrt{52} } }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: aurovd |
||
slava_psk |
|
|
6. Угол между прямыми - это угол между направляющими векторами данных прямых. Уравнения прямых заданы как две пересекающиеся плоскости. В этом случае направляющий вектор прямой находится как векторное произведение векторов-нормальных этим двум плоскостям.
Первая прямая: плоскость 1 имеет нормальный вектор: (3,-4,-2), вторая плоскость - (2,1-2). Находим направляющий вектор первой прямой: [math]\vec{n_{1} }[/math]=[math]\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 3 & -4 & -2 \\ 2 & 1 & -2 \end{vmatrix}=10\vec{i}+2\vec{j}+11k; \left| \vec{n_{1}} \right|=15[/math] Аналогично получаем для второй прямой: [math]\vec{n_{2} }=3\vec{i}+12\vec{j}+4k; \left| \vec{n_{2}} \right|=13[/math] Находим угол между прямыми через скалярное произведение направляющих векторов: [math]\cos{ \varphi } =\frac{ \vec{n_{1} } \vec{n_{1} } }{ \left| \vec{n_{2}} \right| \left| \vec{n_{2}} \right|}=\frac{ 98 }{ 13*15 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: aurovd |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задачи по аналитической геометрии | 4 |
523 |
25 дек 2017, 12:13 |
|
Задачи по аналитической геометрии | 1 |
806 |
19 ноя 2016, 13:11 |
|
Задачи по аналитической геометрии | 1 |
540 |
13 ноя 2016, 09:06 |
|
Задачи по аналитической геометрии | 6 |
587 |
29 ноя 2016, 21:35 |
|
Задачи по аналитической геометрии и линейной алгере | 1 |
257 |
15 янв 2018, 19:46 |
|
КОНТРОЛЬНАЯ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ | 8 |
827 |
21 дек 2014, 15:50 |
|
Задания по аналитической геометрии | 0 |
175 |
11 дек 2017, 17:00 |
|
Задача по аналитической геометрии | 1 |
578 |
21 дек 2016, 16:57 |
|
Тест по аналитической геометрии | 1 |
1044 |
15 мар 2015, 18:49 |
|
Контрольная по аналитической геометрии | 1 |
277 |
15 ноя 2016, 00:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |