Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить задачи аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2016, 08:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2016, 00:07
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачи аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2016, 09:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
7. x^2+6x+8y+17=0; x^2+6x+9+8y=-17+9; (x+3)^2+8y=-8; y=-(1/8)(x+3)^2-1

Это парабола, ветви направлены вниз. При x=0 y=-17/8, т.е пересекает ось 0y в точке(0, -17/8). Вершина параболы будет в точке (-3,-1).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
aurovd
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачи аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2016, 10:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
5. [math]a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}=9[/math]

[math]b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2}=4[/math]

[math]a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3} =3[/math]

Используя эти равенства находим:
[math]\left| \vec{m} \right| ^{2} =\left( 2a_{i}+b_{i} \right) ^{2} =52[/math]

[math]\left| \vec{n} \right| ^{2} =\left( a_{i}-b_{i} \right) ^{2} =7[/math]

[math]\vec{m}\vec{n}=\left( 2a_{i}+b_{i} \right)\left(a _{i}- b _{i} \right) = 11[/math]

[math]\varphi =\arccos{\frac{ 11 }{ \sqrt{7}\sqrt{52} } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
aurovd
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачи аналитической геометрии
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2016, 12:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
6. Угол между прямыми - это угол между направляющими векторами данных прямых. Уравнения прямых заданы как две пересекающиеся плоскости. В этом случае направляющий вектор прямой находится как векторное произведение векторов-нормальных этим двум плоскостям.
Первая прямая: плоскость 1 имеет нормальный вектор: (3,-4,-2), вторая плоскость - (2,1-2). Находим направляющий вектор первой прямой:

[math]\vec{n_{1} }[/math]=[math]\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 3 & -4 & -2 \\ 2 & 1 & -2 \end{vmatrix}=10\vec{i}+2\vec{j}+11k; \left| \vec{n_{1}} \right|=15[/math]

Аналогично получаем для второй прямой:

[math]\vec{n_{2} }=3\vec{i}+12\vec{j}+4k; \left| \vec{n_{2}} \right|=13[/math]

Находим угол между прямыми через скалярное произведение направляющих векторов:

[math]\cos{ \varphi } =\frac{ \vec{n_{1} } \vec{n_{1} } }{ \left| \vec{n_{2}} \right| \left| \vec{n_{2}} \right|}=\frac{ 98 }{ 13*15 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
aurovd
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sid57748

4

523

25 дек 2017, 12:13

Задачи по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mi_mi_mi98

1

806

19 ноя 2016, 13:11

Задачи по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mi_mi_mi98

1

540

13 ноя 2016, 09:06

Задачи по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

paulsud

6

587

29 ноя 2016, 21:35

Задачи по аналитической геометрии и линейной алгере

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Webkunx

1

257

15 янв 2018, 19:46

КОНТРОЛЬНАЯ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

SHTUKA

8

827

21 дек 2014, 15:50

Задания по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lemni

0

175

11 дек 2017, 17:00

Задача по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hhen

1

578

21 дек 2016, 16:57

Тест по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ProDotaBass

1

1044

15 мар 2015, 18:49

Контрольная по аналитической геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Xaron

1

277

15 ноя 2016, 00:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved