Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Векторы
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2016, 22:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2016, 06:14
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны координаты векторов А, В, С. Требуется:
1) Записать векторы [math]\overline{AB}[/math] и [math]\overline{AC}[/math] в системе орт и найти модули этих векторов;
2) Найти угол между векторами [math]\overline{AB}[/math] и [math]\overline{AC}[/math];
3) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору [math]\overline{AB}[/math].
А (0;-3;3), В (5;-2;3), С (3;2;7)

Вот попытки решить:
1) [math]\overline{AB}[/math] = [math]\left\{ 5 - 0; -2 - (-3); 3 - 3 \right\}[/math] [math]= \left\{ 0; 5; 0 \right\}[/math]
[math]\overline{AC}[/math] = [math]\left\{ 3 - 0; 2 - (-3); 7 - 3 \right\}[/math] [math]= \left\{ 0; 5; 4 \right\}[/math]
[math]\left| \overline{AB} \right|[/math] = [math]\sqrt{0^{2} + 5^{2} + 0^{2} }[/math] [math]= \sqrt{0 + 25 + 0}[/math] [math]= \sqrt{25}[/math]
[math]\left| \overline{AC} \right|[/math] = [math]\sqrt{0^{2} + 5^{2} + 4^{2} }[/math] [math]= \sqrt{0 + 25 + 16}[/math] [math]= \sqrt{41}[/math]
2) [math]\overline{AB}[/math] [math]\cdot \overline{AC}[/math] [math]= 0 \cdot 0[/math] [math]+ 5 \cdot 5[/math] [math]+ 0 \cdot 4[/math] [math]= 25[/math]
[math]\left| \overline{AB} \right|[/math] [math]= \sqrt{0^{2} + 5^{2} + 0^{2} }[/math] [math]= \sqrt{0 + 25 + 0}[/math] [math]= \sqrt{25}[/math]
[math]\left| \overline{AC} \right|[/math] [math]= \sqrt{0^{2} + 5^{2} + 4^{2} }[/math] [math]= \sqrt{0 + 25 + 16}[/math] [math]= \sqrt{41}[/math]
[math]\cos{ \varphi }[/math] [math]= \frac{ 25 }{ \sqrt{25} \cdot \sqrt{41} }[/math] [math]= 0,781[/math]
[math]\varphi \arccos{}[/math] [math]= ^{\circ}[/math] ???

А как дальше составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору [math]\overline{AB}[/math].
Не математик. Честно признаю, от математики бежала в школе, в вузе, но она меня неожиданно настигла...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2016, 23:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cinnamon_I писал(а):
Даны координаты векторов А, В, С.
Точек, а не векторов.


Cinnamon_I писал(а):
1) [math]\overline{AB}[/math] = [math]\left\{ 5 - 0; -2 - (-3); 3 - 3 \right\}[/math] [math]= \left\{ 0; 5; 0 \right\}[/math]
-2 -(-5) = 3.

Cinnamon_I писал(а):
А как дальше составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору [math]\overline{AB}[/math].
Уравнение плоскости, перпендикулярной вектору [math](A,B,C)[/math] имеет вид [math]Ax+By+Cz+D=0[/math]. Чтобы найти коэффициент [math]D[/math], нужно подставить в это уравнение координаты точки, которая лежит в плоскости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2016, 16:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2016, 06:14
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Откуда взялось -2 - (-5) = 3? Где именно ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2016, 19:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cinnamon_I писал(а):
Откуда взялось -2 - (-5) = 3? Где именно ошибка?

Простите, я имел в виду, что в цитате в сообщении №2 во второй координате [math]\overrightarrow{AB}[/math] у вас написано, что [math]-2-(-3)=5[/math] вместо правильного значения [math]1[/math]. А также в первой координате [math]5-0=5[/math], а не [math]0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Заданы векторы а, b.Проверить, ортогональны ли векторы а и b

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

prestige16

7

471

07 фев 2019, 11:37

Векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Riad

6

341

04 янв 2016, 19:07

Векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olenka_S

7

731

09 май 2015, 15:44

Векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

olga_budilova

1

640

18 мар 2015, 14:02

Векторы а и b

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vladyssov

1

410

21 окт 2014, 14:00

Векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

8

448

02 ноя 2021, 21:58

Векторы

в форуме Геометрия

koban

16

605

16 май 2019, 09:54

Векторы

в форуме Геометрия

SVET

1

372

02 окт 2015, 19:44

Векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lalka19

1

456

10 окт 2015, 12:26

Векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MYNAME

1

282

28 окт 2017, 05:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved