Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Cinnamon_I |
|
|
1) Записать векторы [math]\overline{AB}[/math] и [math]\overline{AC}[/math] в системе орт и найти модули этих векторов; 2) Найти угол между векторами [math]\overline{AB}[/math] и [math]\overline{AC}[/math]; 3) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору [math]\overline{AB}[/math]. А (0;-3;3), В (5;-2;3), С (3;2;7) Вот попытки решить: 1) [math]\overline{AB}[/math] = [math]\left\{ 5 - 0; -2 - (-3); 3 - 3 \right\}[/math] [math]= \left\{ 0; 5; 0 \right\}[/math] [math]\overline{AC}[/math] = [math]\left\{ 3 - 0; 2 - (-3); 7 - 3 \right\}[/math] [math]= \left\{ 0; 5; 4 \right\}[/math] [math]\left| \overline{AB} \right|[/math] = [math]\sqrt{0^{2} + 5^{2} + 0^{2} }[/math] [math]= \sqrt{0 + 25 + 0}[/math] [math]= \sqrt{25}[/math] [math]\left| \overline{AC} \right|[/math] = [math]\sqrt{0^{2} + 5^{2} + 4^{2} }[/math] [math]= \sqrt{0 + 25 + 16}[/math] [math]= \sqrt{41}[/math] 2) [math]\overline{AB}[/math] [math]\cdot \overline{AC}[/math] [math]= 0 \cdot 0[/math] [math]+ 5 \cdot 5[/math] [math]+ 0 \cdot 4[/math] [math]= 25[/math] [math]\left| \overline{AB} \right|[/math] [math]= \sqrt{0^{2} + 5^{2} + 0^{2} }[/math] [math]= \sqrt{0 + 25 + 0}[/math] [math]= \sqrt{25}[/math] [math]\left| \overline{AC} \right|[/math] [math]= \sqrt{0^{2} + 5^{2} + 4^{2} }[/math] [math]= \sqrt{0 + 25 + 16}[/math] [math]= \sqrt{41}[/math] [math]\cos{ \varphi }[/math] [math]= \frac{ 25 }{ \sqrt{25} \cdot \sqrt{41} }[/math] [math]= 0,781[/math] [math]\varphi \arccos{}[/math] [math]= ^{\circ}[/math] ??? А как дальше составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору [math]\overline{AB}[/math]. Не математик. Честно признаю, от математики бежала в школе, в вузе, но она меня неожиданно настигла... |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Cinnamon_I писал(а): Даны координаты векторов А, В, С. Точек, а не векторов.Cinnamon_I писал(а): 1) [math]\overline{AB}[/math] = [math]\left\{ 5 - 0; -2 - (-3); 3 - 3 \right\}[/math] [math]= \left\{ 0; 5; 0 \right\}[/math] -2 -(-5) = 3.Cinnamon_I писал(а): А как дальше составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору [math]\overline{AB}[/math]. Уравнение плоскости, перпендикулярной вектору [math](A,B,C)[/math] имеет вид [math]Ax+By+Cz+D=0[/math]. Чтобы найти коэффициент [math]D[/math], нужно подставить в это уравнение координаты точки, которая лежит в плоскости. |
||
Вернуться к началу | ||
Cinnamon_I |
|
|
Откуда взялось -2 - (-5) = 3? Где именно ошибка?
|
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Cinnamon_I писал(а): Откуда взялось -2 - (-5) = 3? Где именно ошибка? Простите, я имел в виду, что в цитате в сообщении №2 во второй координате [math]\overrightarrow{AB}[/math] у вас написано, что [math]-2-(-3)=5[/math] вместо правильного значения [math]1[/math]. А также в первой координате [math]5-0=5[/math], а не [math]0[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Заданы векторы а, b.Проверить, ортогональны ли векторы а и b | 7 |
471 |
07 фев 2019, 11:37 |
|
Векторы | 6 |
341 |
04 янв 2016, 19:07 |
|
Векторы | 7 |
731 |
09 май 2015, 15:44 |
|
Векторы | 1 |
640 |
18 мар 2015, 14:02 |
|
Векторы а и b | 1 |
410 |
21 окт 2014, 14:00 |
|
Векторы
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
8 |
448 |
02 ноя 2021, 21:58 |
|
Векторы
в форуме Геометрия |
16 |
605 |
16 май 2019, 09:54 |
|
Векторы
в форуме Геометрия |
1 |
372 |
02 окт 2015, 19:44 |
|
Векторы | 1 |
456 |
10 окт 2015, 12:26 |
|
Векторы | 1 |
282 |
28 окт 2017, 05:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |