Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Yana_yana |
|
|
Найти скалярное произведение векторов 2а+3b+2с и 5а+6б+7с, если длина а=1, длина b=2, длина с=3 угол аb = углу ас = углу bс = [math]\pi[/math] /2 Решение (2а+3b+2с) х (5а+6б+7с) = 10a^2+12ab+14ac+15ba+18b^2+21bc+10ac+12bc+14c^2=10a^2+27ab+24ac+18b^2+33bc+14c^2= 10+0+0+72+0+126 = 208 Верно ли решение? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Неверное решение или ошибка в записанном условии: использована буква "б" в обозначении одного из векторов, входящих во второй сомножитель.
|
||
Вернуться к началу | ||
Yana_yana |
|
|
2а+3b+2с и 5а+6b+7с
Объясните, пожалуйста, где конкретно не верно решение, что-то я совсем совсем запуталась. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Если в записи второго сомножителя вместо буквы "б" должна быть буква "b", то решение верное. Однако, нужно все слагаемые записывать однотипно и осуществить переход от векторов к их модулям. Тогда
(2a+3b+2c)(5a+6b+7c)=10a^2+12ab+14ac+15ba+18b^2+21bc+10ca+12cb+14c^2=10a^2+18b^2+14c^2= =10a^2+18b^2+14c^2=10*1^2+18*2^2+14*3^2=208 Здесь, в частности a - обозначение вектора, a=|a| - обозначение модуля этого вектора. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Yana_yana |
||
Yana_yana |
|
|
Спасибо за подробные разъяснения.
Теперь такая задача: Вычислить площадь параллелограма, построенного на векторах a+3b и 3a+b, если длина a = длина b = 1, угол ab =30 град. Решение такое: (a+3b) x (3a+b)=3a*a+a*b+9b*a+3b*b=3*0+a*b-9a*b+3*0=-8a*b (поскольку a*a=b*b=0, b*a=-a*b) S = 8*1*1*sin30гр= 4 Решение списала в интернете. Вопрос: почему a*a=b*b=0, b*a=-a*b ??? Объясните, пожалуйста, по русски. Ведь в предыдущей задаче ничего подобного не было. |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Потом что в первой задаче было скалярное умножение, а здесь-векторное!
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: Yana_yana |
||
Andy |
|
|
Yana_yana
Площадь параллелограмма определяется через векторное произведение его сторон (как?). Свойства векторного и скалярного произведений различаются (чем?). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Yana_yana |
||
Yana_yana |
|
|
Andy и vvvv, большое спасибо за разъяснения. Я разобралась.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Скалярное произведение векторов | 1 |
426 |
12 ноя 2014, 19:06 |
|
Скалярное произведение векторов | 3 |
372 |
22 апр 2017, 13:56 |
|
Скалярное произведение векторов
в форуме Геометрия |
1 |
160 |
04 дек 2018, 11:26 |
|
Скалярное произведение векторов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
179 |
13 фев 2024, 15:13 |
|
Скалярное произведение векторов | 5 |
430 |
23 дек 2017, 12:23 |
|
Скалярное произведение векторов
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
489 |
13 ноя 2016, 00:57 |
|
Найти скалярное произведение векторов | 1 |
312 |
24 окт 2015, 16:53 |
|
Вычислить скалярное произведение векторов | 3 |
458 |
24 май 2014, 18:09 |
|
Найти скалярное произведение векторов | 1 |
273 |
22 окт 2015, 18:52 |
|
Скалярное произведение векторов в произвольном базисе
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
708 |
15 янв 2018, 15:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |