Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прямая через точку, перпендикулярная окружности
СообщениеДобавлено: 28 сен 2016, 09:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2016, 07:00
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны окружность С и точка p [math]\notin[/math] C. Доказать, что существует единственная
а) окружность
б)прямая,
X, что p [math]\in[/math] X и X [math]\perp[/math] C.
Построить эти кривые циркулем и линейкой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая через точку, перпендикулярная окружности
СообщениеДобавлено: 28 сен 2016, 12:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для данной точки существует бесконечное множество окружностей, расположенных в одной плоскости, которые не проходят через эту точку. Поэтому выполнить пункт а) невозможно...

Откуда такая задача?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая через точку, перпендикулярная окружности
СообщениеДобавлено: 28 сен 2016, 20:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2016, 07:00
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Окружность C и точка P нам уже даны, так что о неоднозначности условия говорить на приходится.
Соль в том, что для всех точек кроме центра есть проходящая через центр и через данную точку прямая, условие в пункте б кривое, поэтому вопрос по пункту a.

НМУ, геометрия-1 листок 3 1/2 Преобразования Мебиуса

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая через точку, перпендикулярная окружности
СообщениеДобавлено: 28 сен 2016, 21:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Насколько понял задачу, думаю, что условие a) "кривое" или не все правильно процитировано из задачника.
Окружностей X, которые проходят через заданную точку P и перпендикулярных заданной окружности C бесконечно много - на С можно выбрать произвольную точку T и через нее построить окружность X, удовлетворяющую условию.
Пример построения:
Изображение
Центр искомой окружности Ox лежит на пересечении срединного перпендикуляра к PT и касательной к C в точке T.
А вот построить окружность перпендикулярно трем заданным окружностям можно единственным способом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
LadaDudnikova
 Заголовок сообщения: Re: Прямая через точку, перпендикулярная окружности
СообщениеДобавлено: 28 сен 2016, 23:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прямая, перпендикулярная окружности, проходит через центр этой окружности. Очевидно, что она единственна.
Upd. Не заметил, что этот вопрос тоже прояснен. По п.а. добавить тоже нечего, разве что предположить, что радиус окружности, которую нужно провести, фиксирован.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая через точку, перпендикулярная окружности
СообщениеДобавлено: 29 сен 2016, 20:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
По п.а. добавить тоже нечего, разве что предположить, что радиус окружности, которую нужно провести, фиксирован.

При этом дополнительном условии может быть до двух окружностей.
Они будут симметричны относительно прямой, проходящей через точку P и центр окружности C.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Прямая через точку, делящая 4х уг-ник на пропорц-ные части

в форуме Геометрия

lenarskiy

42

1304

06 сен 2016, 15:35

Перпендикулярная прямая

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Smehota

3

299

17 май 2021, 23:52

Провести дугу через точку и касательно к окружности

в форуме Геометрия

NemoSUN

8

326

21 мар 2017, 14:07

Две окружности и прямая

в форуме Геометрия

monako

5

310

27 июл 2020, 20:44

Прямая и окружности

в форуме Геометрия

potap

6

418

23 май 2021, 23:56

На плоскости заданы две окружности и прямая

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

DwarfiG

2

753

03 дек 2015, 07:55

Прямая, проходящая через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sasha9468

5

164

28 ноя 2023, 00:11

Для построения касательной к окружности найти точку

в форуме Геометрия

Lukashuk

11

475

27 окт 2019, 21:05

На плоскости OYZ через точку (а,0)

в форуме Теория вероятностей

Fufayka

0

510

20 апр 2017, 12:39

Провести через точку M прямую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ALON

1

222

25 дек 2022, 19:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved