Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ilya78 |
|
|
Пусть у нас есть полная матрица расстояний между n точками, То бишь, есть данные о расстояниях между точками "все до всех" и больше ничего. Вопрос: существует ли тест, дающий ответ - могут ли эти n точек быть представлены в системе из двух ... из трех ..и так далее координат ? Ну, или так: - достаточно ли для изображения всех точек стольких-то координат. Вообще, меня алгоритм интересует ...некий точный и простой - через решение системы линейных уравнений, например. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: ilya78 |
||
searcher |
|
|
Предлагаю к решению задачу. Допустим у нас есть [math]n[/math] точек. Допустим задано "расстояние" между любыми двумя точками (в смысле для этих точек задано некоторое положительное число). Допустим для любых трёх точек выполняются аксиомы расстояния (метрики) (в частности, неравенство треугольника). Всегда ли мы можем расположить эти точки в [math]n-1[/math] - мерном евклидовом пространстве так, что геометрические расстояния между этими точками будут равны исходным заданным "расстояниям" между ними?
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: ilya78 |
||
ilya78 |
|
|
swan писал(а): https://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling Да,да - этой темой и интересуюсь ) Реализовать бы еще ... (сам не математик и не программист, к сож.) |
||
Вернуться к началу | ||
ilya78 |
|
|
searcher писал(а): Предлагаю к решению задачу. Допустим у нас есть [math]n[/math] точек. Допустим задано "расстояние" между любыми двумя точками (в смысле для этих точек задано некоторое положительное число). Допустим для любых трёх точек выполняются аксиомы расстояния (метрики) (в частности, неравенство треугольника). Всегда ли мы можем расположить эти точки в [math]n-1[/math] - мерном евклидовом пространстве так, что геометрические расстояния между этими точками будут равны исходным заданным "расстояниям" между ними? - Да, так постановка задачи и выглядит ..я избегал упоминаний про евклидовость, - предполагал, может есть метод и универсальный в плане метрики )) |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
searcher писал(а): Предлагаю к решению задачу. Допустим у нас есть [math]n[/math] точек. Допустим задано "расстояние" между любыми двумя точками (в смысле для этих точек задано некоторое положительное число). Допустим для любых трёх точек выполняются аксиомы расстояния (метрики) (в частности, неравенство треугольника). Всегда ли мы можем расположить эти точки в [math]n−1[/math]- мерном евклидовом пространстве так, что геометрические расстояния между этими точками будут равны исходным заданным "расстояниям" между ними? Задача выглядит тривиальной... ilya78 писал(а): Да,да - этой темой и интересуюсь ) Реализовать бы еще Все уже давно за вас реализовано. Для любого языка, наверняка, есть библиотеки с реализацией. Гугл вам в помощь. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дана матрица размера M × N.
в форуме Maple |
0 |
452 |
07 ноя 2016, 18:15 |
|
Является ли множество полем (дана матрица) | 14 |
627 |
03 окт 2020, 16:26 |
|
Дана матрица А. Найти обратную матрицу
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
205 |
22 ноя 2020, 20:35 |
|
Дана матрица размера M × N. Для каждого столбца
в форуме Maple |
0 |
478 |
22 ноя 2016, 19:33 |
|
Дана матрица А.Найти оптимальное решение геоиетрически | 1 |
253 |
06 дек 2015, 13:06 |
|
Отношение расстояний
в форуме Алгебра |
4 |
347 |
15 окт 2016, 08:47 |
|
Сумма расстояний
в форуме Ряды |
6 |
180 |
11 сен 2019, 21:37 |
|
Верно ли доказана сумма расстояний?
в форуме Геометрия |
2 |
140 |
01 дек 2019, 12:58 |
|
Ортодромия, ошибка в вычислении расстояний
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
294 |
17 янв 2020, 15:48 |
|
Сумма расстояний до конечных двоичных дробей | 2 |
447 |
17 окт 2016, 18:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |