Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать свойство эллипса
СообщениеДобавлено: 29 апр 2016, 15:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 мар 2016, 21:41
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно доказать, что сумма квадратов длин хорд, лежащих на сопряженных диаметрах эллипса, постоянна.
Я не могу додуматься до хорошего решения, только если в лоб, но там очень сложные вычисления:
выбрать какое-нибудь направление (a',b'), построить по этому направлению уравнение сопряженного ему диаметра, сопряженным к нему получится диаметр. проходящий через начало координат по заданному направлению (a',b'),
найти точки пересечения диаметров с эллипсом, найти соответствующие длины хорд и там должно получиться, что сумма их квадратов не зависит от выбранного направления.
Как это можно проще доказать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать свойство эллипса
СообщениеДобавлено: 29 апр 2016, 16:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18338
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1304
Спасибо получено:
3919 раз в 3635 сообщениях
Очков репутации: 724

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рискну дать подсказку, если я правильно понял вопрос.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать свойство эллипса
СообщениеДобавлено: 29 апр 2016, 16:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 мар 2016, 21:41
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да, это то, что нужно, но там непонятно почему при сжатии перпендикулярных радиусов окружности получаются сопряженные радиусы эллипса?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать свойство эллипса
СообщениеДобавлено: 29 апр 2016, 17:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18338
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1304
Спасибо получено:
3919 раз в 3635 сообщениях
Очков репутации: 724

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
famesyasd писал(а):
да, это то, что нужно, но там непонятно почему при сжатии перпендикулярных радиусов окружности получаются сопряженные радиусы эллипса?

famesyasd, Вы хотите, чтобы я Вам это доказал? :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать свойство эллипса

в форуме Геометрия

hurrdurrrderp

1

207

06 июн 2015, 15:31

Доказать свойство интеграла

в форуме Интегральное исчисление

md_house

0

59

15 май 2018, 21:30

Как доказать свойство дифференциала?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

CLIMATE_JUSTICE

1

181

10 янв 2012, 21:00

Доказать свойство предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Profan1507

5

186

29 сен 2017, 13:59

Функция Эйлера. Доказать свойство

в форуме Теория чисел

nurakhmetov

1

161

06 дек 2018, 18:40

Доказать свойство треугольника Паскаля

в форуме Алгебра

argus

1

150

22 ноя 2017, 23:47

Мера некомпактности Хаусдорфа (доказать свойство)

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Vale

1

442

04 окт 2011, 12:47

Доказать свойство бесконечно большой функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

glebl

2

99

29 ноя 2016, 11:03

Доказать аналитически свойство крайних опорных точек B-сплай

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

JastaFly

7

438

21 май 2019, 15:19

Свойство НОД

в форуме Алгебра

dasha math

4

284

22 июл 2014, 15:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: StreemFIle и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved