Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вписание треугольника в три луча
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 19:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 мар 2016, 18:51
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Возможно не совсем по адресу выбрал тему, прошу сильно не ругать, исправлюсь.
Дано: Треугольник ABC со всеми известными параметрами - длины сторон и углы. Три луча K L M, выходящих из общей точки O с известными углами между ними.
Задача: Расположить вершины треугольника на заданных лучах, вершина A на луче K, B на луче L, С на луче M. Найти расстояния до вершин треугольника от точки O.

Прошу помощи в решении или хотя бы пути решения. Заранее спасибо!Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписание треугольника в три луча
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 20:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Идея такая:
Пусть KOL и LOM - два угла между лучами в пучке, не содержащие друг друга.
На сторонах AB и BC треугольника, как на основаниях, построим равнобедренные треугольники с углами напротив оснований-сторон равными углам KOL и LOM соответственно.
Вокруг полученных треугольников опишем две окружности и найдем их вторую точку пересечения P (первая - это точка B).
Проведем три луча из P к вершинам треугольника ABC и получим новый пучок, конгруэнтный заданному.
Далее откладываем на лучах OK, OL, OM от вершины пучка O отрезки равные по длине |PA|, |PB|, |PC|...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
mvrus, radix, Uncle Fedor
 Заголовок сообщения: Re: Вписание треугольника в три луча
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 21:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 мар 2016, 18:51
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D, огромнейшее спасибо!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписание треугольника в три луча
СообщениеДобавлено: 25 мар 2016, 23:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, задача имеет не единственное решение. Решение найдено аналитически в Маткаде.
Изображение
P.S.постановка задачи корректна не только на плоскости, но и в пространстве.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Li6-D
 Заголовок сообщения: Re: Вписание треугольника в три луча
СообщениеДобавлено: 27 мар 2016, 00:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добавлю, что задача может иметь до шести решений:
Изображение

И столько же для зеркального треугольника:
Изображение

Рисунки сделаны в Acade с помощью лисп-программки (использовался геометрический метод).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписание треугольника в три луча
СообщениеДобавлено: 27 мар 2016, 10:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D, с учетом требования, чтобы вершины треугольника лежали на одних и тех же лучах- то все-таки 2 решения :)
Условия было, именно, таким - каждая вершина лежит на одном конкретном луче.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение отраженного и преломленного луча

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

1zz2zz

1

412

21 дек 2018, 21:32

Это задача об отражении луча от зеркала

в форуме Школьная физика

rkosteckiy

1

512

03 фев 2015, 20:21

Искривление луча света гравитационным полем

в форуме Специальные разделы

sergebsl

4

309

03 ноя 2019, 04:01

Приближение луча света к большой оси эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artyom_st

3

489

09 ноя 2014, 14:26

Найти пересечение луча с поверхностями 2 порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kate_rizhaya

2

830

17 мар 2015, 14:22

Найти толщину прозрачной пластинки, которая на пути луча

в форуме Оптика и Волны

Grigori

0

711

22 апр 2014, 09:53

Центр треугольника

в форуме Школьная физика

Fodikin

1

340

03 мар 2019, 17:33

Градиент треугольника

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

K1b0rg

11

560

21 фев 2020, 15:50

Углы треугольника

в форуме Геометрия

sfanter

1

446

26 июн 2014, 18:30

Решение треугольника

в форуме Геометрия

vestaesenina

9

285

30 авг 2017, 03:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved