Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kanzler |
|
|
Помогите гуманитарию) Возможно, пишу не в ту тему, но задача показалась школьного уровня. Что-то похожее в школе было. Может, путаю. Давно дело было. Предысторию не буду рассказывать. Сразу к делу. Есть два города. Координаты одного - 33° 55’ Ю.Ш. 18° 25’ В.Д. Координаты второго - 21° 18’ С.Ш. 157° 51’ З.Д. Найти расстояние между ними. В км. С помощью формул, теорем нашел расстояние. Но оно не совпало с реальным (яндекс-карты огорчили тут меня)! Начал думать. После небольших раздумий (5-7 часов) я понял - тут нужно решение сферических треугольников, а не плоских. Нашел в интернете соответствующие формулы. И тут случился ступор. Ни одну из формул в википедии я не смог применить(( Вот, например, формула: как сюда можно вставить известные данные (радиус земли и пр.) я так и не понял. Еще сложнее - как вычислить синусы этих углов на сфере(( Помогите, пожалуйста Сам я чаще бываю на шахматных форумах (если кто хочет в блиц сыграть - пишите. Играю на 2-1 разряд), а математика для меня еще со школы темный лес. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Непонятно, что непонятно вам в этой формуле.
Подставляйте вместо тэт широты, вместо фи - долготы и получите расстояние. Не забудьте знаки, поскольку в разных полушариях. Радиус Земли берется равным 6372795 м. Получается в итоге примерно 18570 км. |
||
Вернуться к началу | ||
Kanzler |
|
|
swan, спасибо за внимание к моей скромной проблеме)))
Непонятна вот эта часть хотя бы - [math]\sin{ \theta }[/math] чему будет равен синус в данном случае, если [math]\theta[/math] равна - 33° 55' ? По таблицам Брадиса синус в этом случае [math]\approx[/math] 0.54. Но интуиция подсказывает, что не все так просто... Иными словами как вычисляются синусы на сфере? (Надеюсь, мой вопрос правилен математически). Вторая проблема. Что за арккосинус? Как его узнать в данном случае. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Нет такого понятия - синусы на сфере. Есть функция [math]\sin x[/math] - которая и в Африке, и на сфере, и в гиперкубе - синус.
Kanzler писал(а): Что за арккосинус? арккосинус - это угол (в радианах) от 0 до пи, косинус которого равен аргументу. |
||
Вернуться к началу | ||
Kanzler |
|
|
swan
я правильно понимаю, что sin x для угла в - 33° 55' равен ≈ 0.54. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
-0,557986526
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Kanzler |
||
Kanzler |
|
|
Спасибо за помощь)))
Завтра с утра попробую решить (сегодня уже дурно от математики) и отпишусь тогда. Спокойной ночи всем. |
||
Вернуться к началу | ||
Kanzler |
|
|
Всем привет снова.
Попытался сделать вычисления - не сходится что-то(((( Причем, чувствую, что где-то рядом оступаюсь. Итак, формула вот: Слегка округлим координаты (для облегчения усвоения предмета): [math]\theta[/math] [math]_{1}[/math] [math]=[/math] 21° [math]\theta[/math] [math]_{2}[/math] [math]=[/math] 33° [math]\phi[/math] [math]_{1}[/math] [math]=[/math] 157° [math]\phi[/math] [math]_{1}[/math] [math]=[/math] 18° Подставляем указанные значения в приведенную выше формулу: [math]\mathsf{L}[/math] [math]=[/math] [math]\mathsf{R}[/math] [math]\cdot[/math] [math]\arccos{ \mathsf{\left( x \right) }}[/math] Тут я не пойму как вставить длинную формулу в скобки арккосинуса. Потому запись в скобках перенесу ниже (условный икс в формуле выше): [math]\sin{21}[/math] [math]\cdot[/math] [math]\sin{-33}[/math] [math]+[/math][math]\cos{21}[/math] [math]\cdot \cos{33} \cdot \cos{\left( - 157 - 18 \right) }[/math] Синус равен -33, т.к. широта южная (вторая четверть). Косинус равен -157, т.к. долгота западная (четвертая четверть). Пробуем решить при условии, что: [math]\sin{21}[/math]=0,36 [math]\sin{-33}[/math]=-0,54 [math]\cos{21}[/math]=0,93 [math]\cos{33}[/math]=0,83 [math]\cos{-157-18}[/math]=-0,76 Продолжаем: 0,36*(-0,54)+0,93*0,83*(-0,99)=-0,1944+(0,76)=-0,56 Возвращаемся к началу формулы: [math]\mathsf{L}[/math] [math]=[/math] [math]\mathsf{R}[/math] [math]\cdot[/math] [math]\arccos{-0,56}[/math] [math]\arccos{-0,56}[/math]=124 [math]\mathsf{L}[/math] = [math]\mathsf{R}[/math] [math]\cdot[/math] 124 [math]\mathsf{L}[/math] [math]\approx =[/math] 789880 км. Почти миллион километров Где ошибку делаю? Подскажите( |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Kanzler писал(а): Где ошибку делаю? Подскажите( Если не видите своих ошибок, то может и не соваться? |
||
Вернуться к началу | ||
Kanzler |
|
|
swan писал(а): Если не видите своих ошибок, то может и не соваться? я понимаю, что вам хочется съязвить и у вас это неплохо получается. Но, если вам нечего сказать, будьте добры заткнуться и не распускать язык. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 25 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Квадрат расстояния между точками, координаты которых
в форуме Алгебра |
1 |
601 |
24 апр 2016, 14:41 |
|
Расстояния между основаниями перпендикуляров
в форуме Геометрия |
3 |
587 |
11 окт 2016, 15:39 |
|
Растояние между точками | 4 |
402 |
27 янв 2019, 21:28 |
|
Задача на нахождения расстояния между прямыми | 4 |
424 |
22 дек 2015, 16:26 |
|
Угол между двумя точками
в форуме Тригонометрия |
3 |
697 |
27 июл 2014, 20:24 |
|
Расстояние между точками в призме
в форуме Геометрия |
11 |
389 |
06 авг 2018, 19:24 |
|
Количество связей между точками
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
303 |
07 апр 2019, 19:42 |
|
Найти расстояния r0 между кривыми на указанных интервалах: | 3 |
279 |
17 апр 2018, 11:09 |
|
Расстояние между точками на фигурах равно 1 | 50 |
1015 |
24 мар 2023, 19:20 |
|
Между двумя точками, брошенными наудачу
в форуме Теория вероятностей |
3 |
460 |
14 май 2017, 21:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |