Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по векторной алгебре
СообщениеДобавлено: 04 янв 2016, 19:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2015, 12:28
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Прошу помощи с 1 и 5 заданием. 5 пытался решать через проекции вектора на вектор, к которому проведена высота, но что-то не получилось. 1 не могу понять способа решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по векторной алгебре
СообщениеДобавлено: 04 янв 2016, 20:48 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 май 2015, 19:47
Сообщений: 131
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math][/math][math]\vec{i}=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}^T
\\
\vec{j} =\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}^T
\\
\vec{k}=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}^T
\\
\vec{m}=\begin{pmatrix} x & y & z \end{pmatrix}^T
\\
\left( \vec{m}, \vec{j} \right) =\left| \vec{m} \right| \left| \vec{i} \right| \cos{ \frac{ \pi }{ 3 }}[/math]
отсюда находим координату y.

Через скалярное произведение [math]\left( \vec{m}, \vec{k} \right)[/math] находим координату z.

[math]\left| \vec{m} \right| = \sqrt{x^2+y^2+z^2} = 4
\\
x^2+y^2+z^2=16
\\
x= \pm \sqrt{16-y^2-z^2}[/math]

Т. к угол между вектором m и осью OX тупой, то cos этого угла меньше 0, значит x надо брать со знаком минус.

В 5 задаче надой найти уравнение прямой, проходящей через точку O и направляющий вектор [math]\vec{p}[/math], где [math]\vec{p}[/math] перпендикулярен вектору [math]\vec{BC}[/math]. Найти пересечение первой прямой с прямой проходящей через точки B и C. Это и будет точка M. Может существует и другое решение, которое проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи по векторной алгебре

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

NCHI KFU

1

264

25 окт 2015, 20:20

Две задачи по векторной алгебре и геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Viktoriya101

3

205

01 янв 2019, 14:36

Пример по векторной алгебре

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

a_ksusha

1

292

23 сен 2015, 12:24

Задача по векторной алгебре

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Yana_yana

3

246

17 окт 2016, 09:42

Задачи по алгебре

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

sid57748

1

378

28 дек 2017, 08:31

Задачи по алгебре

в форуме Алгебра

aronwave

3

230

27 май 2021, 14:37

Задачи по Линейной Алгебре

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

v1negret

1

324

22 апр 2016, 12:13

Задачи по линейной алгебре

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vangogiy

0

694

18 дек 2016, 17:49

Спектральные задачи в линейной алгебре

в форуме Численные методы

slamerus

1

264

14 дек 2020, 12:56

Три сложные задачи по общей алгебре

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

SashaKvint

7

416

20 дек 2017, 21:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved