Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Riad |
|
|
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Имеем [math]\vec{a_p}=\vec{a}+\lambda\vec{b},~\vec{a_p}\vec{i}\vec{j}=0...[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Andy писал(а): ... и [math]\vec{a_p}\vec{b}\vec{c}=0...[/math] Andy, смешанное произведение обычно обозначается как [math]( \mathbf{a} , \mathbf{b} , \mathbf{c} )[/math] (иногда [math]<\mathbf{a} , \mathbf{b} , \mathbf{c} >[/math]) или [math]\mathbf{a} \cdot [ \mathbf{b} \times \mathbf{c}][/math] или даже [math]\mathbf{a} \cdot ( \mathbf{b} \times \mathbf{c} )[/math] А так, как-то совсем непонятно. Последний раз редактировалось swan 05 янв 2016, 12:04, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
swan, если автору вопроса будет непонятно, я постараюсь ему объяснить.
|
||
Вернуться к началу | ||
Riad |
|
|
Andy писал(а): swan, если автору вопроса будет непонятно, я постараюсь ему объяснить. Будьте добры, объясните пожалуйста. Если можете распишите. Тогда скорее всего вопросов не останеться я думаюю |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Riad писал(а): Будьте добры, объясните пожалуйста. Если можете распишите. Тогда скорее всего вопросов не останеться я думаюю Riad, что в моём сообщении Вам непонятно? Andy писал(а): Имеем [math]\vec{a_p}=\vec{a}+\lambda\vec{b},~\vec{a_p}\vec{i}\vec{j}=0...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Riad писал(а): Будьте добры, объясните пожалуйста. Если можете распишите. Тогда скорее всего вопросов не останеться я думаюю Я объясню: Найти проекцию вектора [math]\mathbf{a}[/math] на плоскость вдоль вектора [math]\mathbf{b}[/math] означает найти такой вектор на этой плоскости, который в сумме с вектором, коллинеарным вектору [math]\mathbf{b}[/math] (но направленным в противоположную сторону), дает вектор [math]\mathbf{a}[/math]. Любой вектор, коллинеарный вектору [math]\mathbf{b}[/math] можно записать как [math]\lambda \mathbf{b}[/math]. Направлен в противоположную сторону: [math]-\lambda \mathbf{b}[/math]. Отсюда и получается первое уравнение. Условие принадлежности вектора [math]\mathbf{x}[/math] к некоторой плоскости можно получить, используя свойство смешанного произведения: модуль смешанного произведения трех векторов равен объему параллепипеда, натянутого на эти вектора. Поэтому вы выбираете два базисных вектора этой плоскости и смешанное произведение этих векторов и вектора [math]\mathbf{x}[/math] будет равно нулю тогда и только тогда, когда все три вектора лежат в одной плоскости. Это дает еще одно уравнение на один неизвестный параметр [math]\lambda[/math]. Поскольку Andy скопировал ответ с поста с чуть более сложной задачей, в вашем случае второй шаг гораздо проще: вы просто ищете вектор, у которого третья координата равна нулю. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Riad |
||
Andy |
|
|
swan, почему Вы полагаете, что вектор [math]\lambda\vec{b}[/math] должен быть направлен противоположно вектору [math]\vec{b}[/math]? Можно выполнить вспомогательный рисунок, на котором изобразить заданные векторы и плоскость, параллельную плоскости проекции и проходящую через начало проецируемого вектора, а также искомую проекцию...
Riad, Вам будет проще разобраться с задачей, если Вы не будете ждать, пока кто-то "распишет", а примете участие в обсуждении. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Проекция вектора на направление вектора? | 2 |
90 |
22 ноя 2023, 22:18 |
|
Проекция вектора | 1 |
321 |
04 янв 2016, 18:32 |
|
Проекция вектора на пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
259 |
16 июл 2017, 19:54 |
|
Ортогональная проекция вектора
в форуме Геометрия |
4 |
1179 |
18 фев 2017, 22:11 |
|
Проекция вектора на подпространство | 2 |
745 |
15 июн 2016, 12:22 |
|
Как доказать теорему - проекция вектора на ось | 5 |
381 |
12 июл 2017, 19:24 |
|
Проекция вектора на единичный вектор
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
1 |
180 |
25 май 2022, 17:28 |
|
Проекция вектора на подпр. и ортогональная составляющая | 1 |
338 |
23 июн 2015, 14:58 |
|
Вычислить координаты вектора относительно базиса вектора | 1 |
566 |
11 ноя 2014, 22:18 |
|
Проекция
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
310 |
12 апр 2015, 21:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |