Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Каноническое уравнение Эллипса
СообщениеДобавлено: 09 дек 2015, 11:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 окт 2015, 17:36
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание. Составить каноническое уравнение эллипса, у которого длина малой оси равна 6, а один из фокусов имеет координаты (-sqrt(7);0)
Зная уравнение Эллипса x^2/a^2+y^2/b^2=1, что делать со значениям малой оси=6 и один из фокусов (-sqrt(7);0)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каноническое уравнение Эллипса
СообщениеДобавлено: 09 дек 2015, 11:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Координаты фокусов эллипса, заданного каноническим уравненим, выглядят так: [math]( \pm c;0)[/math], где [math]b^2=a^2-c^2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каноническое уравнение Эллипса
СообщениеДобавлено: 09 дек 2015, 12:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 окт 2015, 17:36
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Координаты фокусов эллипса, заданного каноническим уравненим, выглядят так: [math]( \pm c;0)[/math], где [math]b^2=a^2-c^2[/math].

Т.е. получается с известно, б известно, остается найти а?
[math]b^2=a^2-c^2[/math]
[math]a^2=b^2+c^2[/math]
[math]a^2=6+7[/math]
[math]a^2=13[/math]
[math]a=6.5[/math]
так? Если да, то что дальше??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каноническое уравнение Эллипса
СообщениеДобавлено: 09 дек 2015, 12:55 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maxim30 писал(а):
Т.е. получается с известно, б известно, остается найти а?

Да, именно так. Только надо правильно найти. У вас ошибки в вычислениях.
Ну, а дальше, зная длины обеих осей, пишите каноническое уравнение эллипса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каноническое уравнение Эллипса
СообщениеДобавлено: 09 дек 2015, 13:30 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 окт 2015, 17:36
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maxim30 писал(а):
Т.е. получается с известно, б известно, остается найти а?

Да, именно так. Только надо правильно найти. У вас ошибки в вычислениях.
Ну, а дальше, зная длины обеих осей, пишите каноническое уравнение эллипса.[/quote]
Если я правильно понял, то [math]c=\sqrt{a^2-b^2}[/math]
Возводим в квадрат и получаем [math]c^2=a^2-b^2[/math]
Далее неизвестное значение а [math]a^2=c^2+b^2[/math]
Значение c^2=+-7, значение b^2=6, теперь просто
методом подстановки [math]a^2=7+6[/math]
[math]a^2=13[/math]
[math]a=\sqrt{13}[/math]
Теперь эти значения подставляются
[math]\frac{ x^2 }{ 13 }+\frac{ y^2 }{ 6 }=1[/math]
Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каноническое уравнение Эллипса
СообщениеДобавлено: 09 дек 2015, 13:35 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если я правильно понимаю, у вас по условию задачи [math]b=6[/math] (длина малой оси эллипса).
Тогда почему [math]b^2=6[/math]?

Кстати, в каноническом уравнении эллипса присутствуют полуоси (большая и малая) - a, b.
Уточните, у вас задана длина всей малой оси или её половина.


Последний раз редактировалось Nataly-Mak 09 дек 2015, 13:40, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каноническое уравнение Эллипса
СообщениеДобавлено: 09 дек 2015, 13:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 окт 2015, 17:36
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maxim30 писал(а):
Т.е. получается с известно, б известно, остается найти а?

Да, именно так. Только надо правильно найти. У вас ошибки в вычислениях.
Ну, а дальше, зная длины обеих осей, пишите каноническое уравнение эллипса.[/quote]
Если я правильно понял, то [math]c=\sqrt{a^2-b^2}[/math]
Возводим в квадрат и получаем [math]c^2=a^2-b^2[/math]
Далее неизвестное значение а [math]a^2=c^2+b^2[/math]
Значение c^2=+-7, значение b=6, теперь просто
методом подстановки [math]a^2=7+36[/math]
[math]a^2=43[/math]
[math]a=\sqrt{43}[/math]
Теперь эти значения подставляются
Итог выглядит правильно?
[math]\frac{ x^2 }{ 43 }+\frac{ y^2 }{ 36 }=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каноническое уравнение Эллипса
СообщениеДобавлено: 09 дек 2015, 13:42 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я замечание написала про оси и полуоси в посте выше.
Уточните, у вас что задано.
Если у вас задана полуось, тогда правильно. А если задана вся малая ось (=6), тогда надо взять полуось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каноническое уравнение Эллипса
СообщениеДобавлено: 09 дек 2015, 13:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 окт 2015, 17:36
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Я замечание написала про оси и полуоси в посте выше.
Уточните, у вас что задано.
Если у вас задана полуось, тогда правильно. А если задана вся малая ось (=6), тогда надо взять полуось.

Длина малой оси равна 6

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каноническое уравнение Эллипса
СообщениеДобавлено: 09 дек 2015, 14:09 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда [math]b=3[/math] (малая полуось).
Посмотрите об эллипсе, например, в Википедии. Там картинка есть наглядная, где оси, где полуоси, где фокусы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Karachaaa

14

879

05 дек 2016, 18:58

Каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

NikitaKocher

5

297

21 дек 2019, 20:22

Каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

abouttoblow

3

292

14 мар 2020, 20:07

Составить каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

glazyrinka

3

818

19 дек 2017, 08:14

Составить каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maikled

1

224

09 мар 2020, 17:41

Составить каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

unknow

8

682

20 дек 2017, 18:25

Записать каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

XtoYa

3

343

14 окт 2022, 15:49

Составить каноническое уравнение Эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Xlebushek_69

4

216

24 мар 2020, 07:26

Уравнение эллипса

в форуме Геометрия

VictorK

22

641

14 окт 2016, 13:47

Уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nad27

1

250

13 дек 2019, 00:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved