Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Bunny987 |
|
|
Немного не уверен в своих рассуждениях при решении задачи, хотелось бы, чтобы кто-нибудь сказал верны ли они. Задача: В системе векторов a1, a2, a3 подсистема a1, a2 линейно независима, а подсистемы a1, a3 и a2, a3 линейно зависимы. Докажите, что a3=0. Решение: Так как подсистема a1, a2 линейно независима, то λ1 и λ2 равны 0. λ1a1+λ2a2=0 (1) Так как подсистема a1, a3 и a2, a3 линейно зависимы, то есть хотя бы одно λ1, λ2, λ3 отличное от нуля. Получаем систему: λ1a1+λ3a3=0 λ2a2+λ3a3=0 Складываем уравнения, получаем λ1a1+λ2a2+2λ3a3=0 Из (1) получаем, что 0+2λ3a3=0 λ3a3=0 =>т.к. подсистема линейно зависима, а λ1=0 и λ2= 0 => a3=0 |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Bunny987 писал(а): Так как подсистема a1, a2 линейно независима, то λ1 и λ2 равны 0. Это уже плохо, потому что непонятно, что это за λ1 и λ2. Это как начать рассказывать знакомому, "Представляешь, Овцебыкова уволили". Первый естественный вопрос -- "Кто такой Овцебыков?" (если только он не является общим знакомым).Каждый объект, участвующий в доказательстве, должен быть должным образом введен. Если вам известно из других теорем или определений, что существуют λ1 и λ2, то можно сказать: рассмотрим такие λ1 и λ2, существование которых утверждается там-то. После этого λ1 и λ2 можно использовать. Или если вы доказываете, что утверждение верно для всех x, то можете сказать, "Рассмотрим произвольный x" и после этого использовать его. Кроме того, про каждое утверждение, которое вы приводите (в частности, равенство), должен быть понятен его статус. Это что-то, что вы собираетесь доказывать? Только что доказали? Следует из формулы (153)? Что-то очевидное? Вы просто повторяете уже сказанное? В вашем доказательстве непонятен статус утверждения λ1a1+λ2a2=0. Перепишите доказательство с учетом этих замечаний. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Проверить решение | 1 |
235 |
20 ноя 2016, 08:08 |
|
Проверить решение
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
344 |
25 окт 2015, 23:23 |
|
Проверить решение
в форуме Алгебра |
9 |
314 |
04 ноя 2015, 19:43 |
|
Проверить решение
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
256 |
10 окт 2018, 10:20 |
|
Проверить решение
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
360 |
07 окт 2018, 15:08 |
|
Проверить решение
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
404 |
06 окт 2017, 14:31 |
|
Проверить решение
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
8 |
545 |
18 окт 2015, 11:20 |
|
Проверить решение
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
108 |
12 май 2022, 23:20 |
|
Проверить решение
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
9 |
529 |
01 янв 2020, 22:11 |
|
Проверить решение заданий
в форуме Ряды |
8 |
499 |
12 сен 2015, 01:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |