Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Линейная зависимость векторов
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 17:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2015, 13:52
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток.

Вот уже час бьюсь над задачей и никак не могу понять как решить.

Пользуясь определением, установите линейную зависимость или линейную независимость следующих систем векторов:
a1(1,0) a2(0,3) a3(2,2,2).

Как устанавливать линейную зависимость векторов размера nxn я знаю, а как решить задачу такого типа не понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная зависимость векторов
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 18:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Два вектора - на плоскости, а один - в пространстве? Значит, плоским векторам припишем последний нуль. Составим матрицу 1 0 0 // 0 3 0 // 2 2 2, найдём её ранг, он равен 3, значит, векторы - линейно-независимы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
Bunny987, Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Линейная зависимость векторов
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 18:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2015, 13:52
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley, спасибо, тоже думал, что надо приписать ноль, но не был уверен, что так можно. Ещё раз спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная зависимость векторов
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 18:34 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно не находить ранг матрицы, а найти смешанное произведение векторов. Если оно не равно нулю, то данные три вектора линейно не зависимы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейная зависимость векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

quant

1

340

24 окт 2015, 17:09

Линейная зависимость векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sviatoslav

5

494

15 фев 2015, 15:16

Линейная зависимость/независимость векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

S_Viktor

2

209

24 май 2019, 00:39

Линейная зависимость векторов; задача

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Rofuera

5

234

12 янв 2020, 14:34

Линейная зависимость

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

JustForStudy

1

561

11 окт 2015, 12:49

Линейная зависимость

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maksim-maksim

29

1048

05 окт 2017, 15:10

Линейная зависимость и Ранг

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Jake105

6

193

17 авг 2022, 17:28

Линейная зависимость или независимость системы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

StahisT

1

351

08 май 2014, 18:34

Линейная оболочка векторов

в форуме Алгебра

Margo_43

3

129

17 мар 2023, 12:46

Линейная независимость системы векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Airator

2

382

10 фев 2021, 14:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved