Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Линейная зависимость векторов
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 18:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2015, 14:52
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток.

Вот уже час бьюсь над задачей и никак не могу понять как решить.

Пользуясь определением, установите линейную зависимость или линейную независимость следующих систем векторов:
a1(1,0) a2(0,3) a3(2,2,2).

Как устанавливать линейную зависимость векторов размера nxn я знаю, а как решить задачу такого типа не понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная зависимость векторов
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 19:01 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 982
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
210 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 78

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Два вектора - на плоскости, а один - в пространстве? Значит, плоским векторам припишем последний нуль. Составим матрицу 1 0 0 // 0 3 0 // 2 2 2, найдём её ранг, он равен 3, значит, векторы - линейно-независимы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
Bunny987, Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Линейная зависимость векторов
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 19:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2015, 14:52
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley, спасибо, тоже думал, что надо приписать ноль, но не был уверен, что так можно. Ещё раз спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная зависимость векторов
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 19:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14677
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3238 раз в 2993 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно не находить ранг матрицы, а найти смешанное произведение векторов. Если оно не равно нулю, то данные три вектора линейно не зависимы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейная зависимость векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sviatoslav

5

237

15 фев 2015, 16:16

Линейная зависимость векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

quant

1

114

24 окт 2015, 18:09

Линейная зависимость и независимость векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

pe3a4ok

3

220

04 ноя 2013, 15:50

Линейная зависимость

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

JustForStudy

1

136

11 окт 2015, 13:49

Линейная зависимость

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maksim-maksim

28

155

05 окт 2017, 16:10

Линейная зависимость или независимость системы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

StahisT

1

196

08 май 2014, 19:34

Линейная комбинация векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

darmenden

3

302

18 янв 2013, 11:22

Линейная комбинация векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

maxman

24

1011

29 дек 2011, 22:43

Исследовать на линейную зависимость систему векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

jekaua16

2

356

13 мар 2014, 23:52

Линейная зависмость векторов и базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ceasar

5

1250

04 янв 2013, 04:19


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved