Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить уравнение пл-ти, проходящей через т.А4 и пл-тью
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2015, 07:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 13:47
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Никак не могу понять, как решить задачу.

Составить ур-ние пл-ти, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2

А1(2, -1 ,7) А2(6, 3, 1) А4(2, -3, 7)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение пл-ти, проходящей через т.А4 и пл-тью
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2015, 07:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение прямой [math]{A_1}{A_2}[/math] составили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение пл-ти, проходящей через т.А4 и пл-тью
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2015, 10:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 13:47
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Уравнение прямой [math]{A_1}{A_2}[/math] составили?

Да, получается:
[math]\frac{ x - 2 }{ 4 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ y + 1 }{ 4 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ z - 7}{ -6 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение пл-ти, проходящей через т.А4 и пл-тью
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2015, 15:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А зачем нужно уравнение плоскости? :(
Можно сразу записать уравнение плоскости, после нахождения направляющего вектора прямой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение пл-ти, проходящей через т.А4 и пл-тью
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2015, 19:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rangersdark писал(а):
erjoma писал(а):
Уравнение прямой [math]{A_1}{A_2}[/math] составили?

Да, получается:
[math]\frac{ x - 2 }{ 4 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ y + 1 }{ 4 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ z - 7}{ -6 }[/math]


Т.к. плоскость перпендикулярна прямой, то за вектор нормали плоскости можно принять направляющий вектор прямой. Затем воспользоваться формулой для плоскости, если известен вектор нормали и точка через которую проходит плоскость

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение пл-ти, проходящей через т.А4 и пл-тью
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2015, 14:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 13:47
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
rangersdark писал(а):
erjoma писал(а):
Уравнение прямой [math]{A_1}{A_2}[/math] составили?

Да, получается:
[math]\frac{ x - 2 }{ 4 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ y + 1 }{ 4 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ z - 7}{ -6 }[/math]


Т.к. плоскость перпендикулярна прямой, то за вектор нормали плоскости можно принять направляющий вектор прямой. Затем воспользоваться формулой для плоскости, если известен вектор нормали и точка через которую проходит плоскость


Получается:
ур-ние пл-ти A1A2A3: 22x-10y+8z-110=0

[math]\vec{n}[/math](22, -10, 8) - вектор нормали к пл-ти А1А2А3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку

в форуме Геометрия

shesha

5

131

04 дек 2023, 11:24

Если ax+by+cz+d=0 - уравнение плоскости, проходящей через то

в форуме Геометрия

shesha

1

91

10 дек 2023, 23:15

Уравнение прямой проходящей через точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

pirab

3

475

29 окт 2017, 17:27

Уравнение окружности проходящей через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kgkfdgfk

6

557

16 дек 2016, 16:14

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

creep365

0

338

08 июн 2020, 13:22

Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kanade

11

1671

26 дек 2017, 21:22

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Astrothhunder

3

813

26 дек 2018, 20:42

Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Guma3423

6

581

03 дек 2016, 18:55

Найти уравнение кривой, проходящей через точку (1,3)

в форуме Дифференциальное исчисление

Nickolay0512

5

3377

26 сен 2014, 18:49

Уравнение прямой проходящей через начало координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Clazzzer

1

312

06 дек 2022, 17:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved