Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вектор медианы, вектор высоты, вектор биссектрисы
СообщениеДобавлено: 11 окт 2015, 13:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 13:07
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В треугольнике с вершинами А(3;4;5), В(4;6;8), С(0;1;-2) найти:
а) вектор медианы АМ
б) вектор высоты ВD
с) любой по модулю вектор биссектрисы угла С.

Векторы медианы и высоты нашла, осталась биссектриса. Решаю по книге Выш. Мат. Терёхина Л.И. и Фикс И.И. (замечательная книга), но там не примера с биссектрисой.
Укажите путь, где что искать или ссылку может дадите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вектор медианы, вектор высоты, вектор биссектрисы
СообщениеДобавлено: 12 окт 2015, 00:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Higin писал(а):
осталась биссектриса

Можно попробовать так:
Вектор биссектрисы [math]\vec{b} = (x;y;z)[/math] должен давать равные скалярные произведения с векторами сторон угла.
Все эти три вектора должны быть компланарны.
Длину искомого вектора можно принять равной [math]1[/math], т.е. [math]x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
Higin
 Заголовок сообщения: Re: Вектор медианы, вектор высоты, вектор биссектрисы
СообщениеДобавлено: 12 окт 2015, 08:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 13:07
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вектор медианы, вектор высоты, вектор биссектрисы
СообщениеДобавлено: 12 окт 2015, 10:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
давать равные скалярные произведения с векторами сторон угла.


Точнее так: должен давать равные скалярные произведения с единичными векторами сторон угла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вектор медианы, вектор высоты, вектор биссектрисы
СообщениеДобавлено: 12 окт 2015, 11:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Higin
Можно попробовать и так:
пусть [math]\vec{n}[/math] и [math]\vec{m}[/math] - единичные векторы сторон угла.
Тогда [math]\vec{n} \times \vec{b} = \vec{b} \times \vec{m}[/math].
Получим систему, в которой два неизвестных независимы. Одну координату можно будет назначать произвольно, а остальные две вычислять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вектор медианы, вектор высоты, вектор биссектрисы
СообщениеДобавлено: 12 окт 2015, 19:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вектор биссектрисы и его модуль можно найти так. См. картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пересечения медианы, высоты и биссектрисы

в форуме Геометрия

Avgust

16

388

13 сен 2021, 15:33

Найти уравнения медианы и высоты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Yntykbay

1

686

09 ноя 2015, 22:38

Составить уравнение медианы и высоты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dmlch

1

160

08 дек 2020, 12:57

Уравнение высоты и медианы треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sonnoe Chudo

5

901

12 окт 2014, 06:16

Написать уравнение сторон треугольника, медианы, высоты и

в форуме Геометрия

kity2503

1

780

01 май 2016, 21:14

Найти вектор высоты тетраэдра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ulyana26081995

7

2544

31 дек 2016, 18:29

Уравнение биссектрисы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

16

990

24 янв 2017, 18:00

Биссектрисы углов

в форуме Геометрия

sfanter

1

655

26 июн 2014, 00:11

Биссектрисы треугольника

в форуме Геометрия

kpn65

10

1001

23 янв 2017, 15:51

Биссектрисы в треугольнике

в форуме Геометрия

Alex_Korneplod

2

272

12 дек 2021, 15:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved