Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Получение размера прямогугольника, содержащего эллипс
СообщениеДобавлено: 16 фев 2011, 08:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2011, 08:27
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Возникла проблема с геометрической задаче следующего плана:
Имеется эллипс, который построен следующим образом:
Дано:
-Смещение второго фокуса относительно первого по X, (FX)
-Смещение второго фокуса относительно первого по Y, (FY)
-Большая полуось (a)
Необходимо найти минимальные размеры прямоугольника, содержащего этот эллипс, при условии, что две его стороны параллельны оси X.

Мучаюсь уже около недели. Обращался к двум университетским преподавателям, оба не захотели разбираться в вопросе.

Что уже получил:
Т.к. даны относительные координаты второго фокуса, можно рассчитать фокальное расстояние (c). С помощью c и a можно рассчитать малую полуось. Угол поворота эллипса можно рассчитать с помощью arcsin, имея c и FY.

Угол поворота эллипса может быть от 0 до 90 градусов.

Дальше дело, к сожалению, не пошло. Это ведь не окружность, где можно применить sin\cos.

Прошу помощи.

Вложения:
1.png
1.png [ 19.55 Кб | Просмотров: 43 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получение размера прямогугольника, содержащего эллипс
СообщениеДобавлено: 16 фев 2011, 20:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2940
Cпасибо сказано: 199
Спасибо получено:
902 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 260

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зачем так усложнять.Записываете уравнение эллипса.Поворачиваете его на нужный угол (получаете уравнение повернутого эллипса).
Находите горизонтальные и вертикальные касательные к эллипсу. Точки пересечения касательных дадут вершины искомого прямоугольника.
Кстати он единственный, по условию задачи других нет. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получение размера прямогугольника, содержащего эллипс
СообщениеДобавлено: 16 фев 2011, 20:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2011, 08:27
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Точки пересечения касательных дадут вершины искомого прямоугольника.
Насколько я понимаю в вашем решении прямоугольник получится повернутым вместе с эллипсом. Если бы все было так просто я бы давно так сделал. Но мне нужен не описанный прямоугольник, а прямоугольник содержащий эллипс так, чтобы его стороны были параллельны осям x и y.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получение размера прямогугольника, содержащего эллипс
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 00:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2940
Cпасибо сказано: 199
Спасибо получено:
902 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 260

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зачем же.Поворачиваем эллипс и проводим касательные.По-моему, все ясно :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
AlexCones
 Заголовок сообщения: Re: Получение размера прямогугольника, содержащего эллипс
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 01:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2940
Cпасибо сказано: 199
Спасибо получено:
902 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 260

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если у Вас есть Маткад, то можете повторить. См.картинку
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
AlexCones
 Заголовок сообщения: Re: Получение размера прямогугольника, содержащего эллипс
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 07:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2011, 08:27
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Угу, теперь понял. Но...
1) Маткада нет.
2) Мне нужно не конкретная цифра, а ряд линейных фурмул, по которым это может быть вычислено - мне это в программу вбивать. Программист я.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получение размера прямогугольника, содержащего эллипс
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 11:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AlexCones писал(а):
Угу, теперь понял. Но...
1) Маткада нет.
2) Мне нужно не конкретная цифра, а ряд линейных фурмул, по которым это может быть вычислено - мне это в программу вбивать. Программист я.

Можно и точные формулы получить. Вот программа в среде Mathcad, разбирайтесь:

Вложения:
, описанный около эллипса.JPG
, описанный около эллипса.JPG [ 221.97 Кб | Просмотров: 107 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
AlexCones
 Заголовок сообщения: Re: Получение размера прямогугольника, содержащего эллипс
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 14:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2011, 08:27
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эм... Честно говоря маткадом пользоваться не приходилось, но используя свое "умение разбираться в чужом коде" рискну предположить, что искомые мной формулы находится в правой части 3-го и 4-го зеленого прямоугольника. (X2, насколько я понял = RectangleWidth, Y2 = RectabgleHeight) Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получение размера прямогугольника, содержащего эллипс
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 16:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AlexCones писал(а):
Эм... Честно говоря маткадом пользоваться не приходилось, но используя свое "умение разбираться в чужом коде" рискну предположить, что искомые мной формулы находится в правой части 3-го и 4-го зеленого прямоугольника. (X2, насколько я понял = RectangleWidth, Y2 = RectabgleHeight) Так?

Нет, не так! Думайте!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Получение размера прямогугольника, содержащего эллипс
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 16:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2011, 08:27
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не уверен, но думаю, что если обозначить результаты первого оранжевого как X1,Y1, первого зеленого как X2, Y2, второго оранжевого как X3,Y3 а второго зеленого как X4,Y4, то мой ответ будет Y1 * 2 (высота) и X4 * 2 (ширина)? Так? Повторюсь, я не математик все-таки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дана матрица размера M × N.

в форуме Maple

Class

0

274

07 ноя 2016, 18:15

Изменение размера вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

natanata

0

514

13 фев 2018, 16:06

Титрование Co(NO3)2*6H2O, содержащего около 7% примесей

в форуме Химия и Биология

1993Ksu1

3

1123

17 мар 2012, 13:25

Преобразование в bool выражения, содержащего численное решен

в форуме Maple

dakishi

0

143

18 окт 2018, 13:20

Какой объем раствора, содержащего 1 моль КNO2

в форуме Химия и Биология

olga

0

338

03 мар 2011, 15:51

Дана матрица размера M × N. Для каждого столбца

в форуме Maple

Class

0

309

22 ноя 2016, 19:33

Задача определеня стоимости в зависимости от размера

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Ula

7

793

04 сен 2013, 10:53

Найти массу пирита, содержащего около 30% серы, для анализа

в форуме Химия и Биология

1993Ksu1

1

1050

30 мар 2012, 21:41

Подпространство матриц данного размера и базис, ступор

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tetroel

0

593

23 мар 2014, 23:05

Эллипс

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olenka_S

2

234

09 май 2015, 20:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved