Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Матрица оператора
СообщениеДобавлено: 16 мар 2015, 19:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 17:16
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
В базисе 1,t,t^2 пространства M2(R) оператор фи задан матрицей[math]\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/math] . Найти матрицу этого оператора в базисе 3t^2+2t, 5t^2+3t+1, 7t^2+5t+3.
Не могу разобраться, как именно решить. Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица оператора
СообщениеДобавлено: 16 мар 2015, 21:11 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала вам нужно найти матрицу перехода от базиса 1,t,t^2 к базису 3t^2+2t, 5t^2+3t+1, 7t^2+5t+3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица оператора
СообщениеДобавлено: 16 мар 2015, 21:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 17:16
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, а как это сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица оператора
СообщениеДобавлено: 16 мар 2015, 21:29 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите координаты векторов "нового" базиса в "старом" базисе и запишите эти координаты в столбцы матрицы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица оператора
СообщениеДобавлено: 16 мар 2015, 21:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 17:16
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, чтоб это сделать, я могу от старого отнять новый?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица оператора
СообщениеДобавлено: 16 мар 2015, 21:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица оператора
СообщениеДобавлено: 16 мар 2015, 22:11 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 17:16
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, не такая ли матрица случайно получится?
[math]\begin{pmatrix} 3 & 2 & 0 \\ 5 & 3 & 1 \\ 7 & 5 & 3 \end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица оператора
СообщениеДобавлено: 16 мар 2015, 22:22 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Monroe писал(а):
mad_math, не такая ли матрица случайно получится?
Вы написали координаты в строки, а нужно в столбцы. Должна получиться матрица транспонированная с той, что получилась у вас.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Monroe
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

QviNSteN

2

343

24 дек 2017, 19:40

Матрица геометрического оператора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Avals

2

418

22 ноя 2017, 15:05

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lockyst

1

1233

14 янв 2018, 15:27

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

NikitaKocher

2

548

21 дек 2019, 20:25

Матрица сопряженного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chek

5

408

22 май 2018, 15:54

Матрица ортогонального оператора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ddaarryaa

4

317

12 янв 2021, 18:10

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Bim

4

531

16 апр 2020, 12:49

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Maik

0

208

08 апр 2021, 12:29

Матрица оператора дифференцирования

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nettlephys

5

474

21 июн 2022, 20:19

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

artem_lesh

1

195

19 май 2024, 13:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved