Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
student_math |
|
|
Нужно привести ее к каноническому виду. После преобразования я получил следующее уравнение: [math]9x^{2} + y^{2} + 9 = 0[/math]. Скорее всего это не правильное уравнение, может кто-нибудь помочь в данном вопросе? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
student_math, запишите, пожалуйста, правильно условие и приведите своё решение, чтобы можно было найти предполагаемую ошибку.
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
У меня методом Лагранжа и выделением полных квадратов получилось
[math]\frac{x''^2}{\frac{9}{5}}+\frac{y''^2}{5}=1[/math] Если, конечно, считать, что там [math]5y^2[/math] вместо [math]5^2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
student_math |
|
|
mad_math писал(а): У меня методом Лагранжа и выделением полных квадратов получилось [math]\frac{x''^2}{\frac{9}{5}}+\frac{y''^2}{5}=1[/math] Если, конечно, считать, что там [math]5y^2[/math] вместо [math]5^2[/math] Да, там будет [math]5y^{2}[/math] Я тоже решал таким же методом. Скорее всего я не правильно определил знаки для [math]\sin{ \varphi }[/math] и [math]{\cos{ \varphi } }[/math]. Они у меня оба получились положительные и оба равны [math]\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math] Следовательно получил следующее [math]\boldsymbol{A'} = 9[/math] [math]\boldsymbol{B'} = 0[/math] [math]\boldsymbol{C'} = 1[/math] [math]\boldsymbol{D'} = -9\sqrt{2}[/math] [math]\boldsymbol{E'} = 0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
student_math писал(а): Я тоже решал таким же методом. Нет. Метод Лагранжа - немного другое. У вас решение верное, просто угол поворота в случае, когда в формуле [math]\operatorname{tg}2\varphi=\frac{2a_{12}}{a_{11}-a_{22}}[/math] в знаменателе получается 0, определить с точностью до знака не получится. Вам после получения уравнения [math]9x_2^2+y_2^2=9[/math] или [math]\frac{x_2^2}{1^2}+\frac{y_2^2}{3^2}=1[/math] придётся выполнить ещё один поворот на угол [math]\varphi_2=\frac{\pi}{2}[/math], чтобы большая полуось лежала в новой системе на оси абсцисс, а не на оси ординат. |
||
Вернуться к началу | ||
student_math |
|
|
Дык вот как получить такое уравнение?
И почему у вас оно отличается от предыдущего поста? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
student_math писал(а): Дык вот как получить такое уравнение? Которое именно уравнение вы не можете получить?student_math писал(а): И почему у вас оно отличается от предыдущего поста? Может быть ошиблась. |
||
Вернуться к началу | ||
student_math |
|
|
Я не могу получить уравнение: [math]9x^{2} + y^{2} = 9[/math]
Мое уравнение: [math]9x^{2} + y^{2} = -9[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
student_math
После поворота на угол [math]\frac{\pi}{4}[/math] какое уравнение у вас получилось? До выделения полных квадратов. |
||
Вернуться к началу | ||
student_math |
|
|
Не совсем понял ваш вопрос
Сначала я нашел угол [math]\boldsymbol{\varphi}[/math] , который равен [math]\frac{ \pi }{ 4 }[/math]. Затем значение [math]\sin{\frac{ \pi }{ 4 } }[/math] и [math]\cos{\frac{ \pi }{ 4 }}[/math]. Дальше нашел коэффициенты [math]A', B', C', D', E'[/math]. Потом, полученные значения подставил в формулу: [math]A'x''^{2} + C'y''^{2} + F' = 0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Приведение ур. кривой 2-ого порядка к каноническому виду | 15 |
543 |
07 окт 2020, 21:54 |
|
Уравнение кривой второго порядка к каноническому виду | 1 |
349 |
11 май 2017, 11:28 |
|
Приведения кривой второго порядка к каноническому виду | 2 |
159 |
24 дек 2022, 21:07 |
|
Уравнение кривой второго порядка к каноническому виду | 5 |
512 |
20 ноя 2016, 12:57 |
|
Приведение кривой к каноническому виду | 1 |
224 |
16 май 2020, 16:07 |
|
Приведение уравнения 2-го порядка к каноническому виду | 7 |
636 |
16 фев 2015, 14:34 |
|
Приведение линии 2 порядка к каноническому виду | 37 |
1561 |
04 фев 2015, 17:34 |
|
Приведение кривой второго порядка к канонической форме | 1 |
289 |
24 окт 2017, 21:11 |
|
Уравнение второго порядка к каноническому виду | 1 |
514 |
26 фев 2016, 22:57 |
|
Привести уравнение кривой 2го порядка к каноническому виду | 2 |
1371 |
14 апр 2014, 17:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |