Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 20:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 фев 2015, 20:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды A1, B1, C1, D1. Найдите:
а) длину ребра A1B1;
б) косинус угла между векторами ;
в) уравнение ребра A1B1;
г) уравнение грани A1B1C1;
д) уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань A1B1C1;
е) координаты векторов , и докажите, что они образуют линейно независимую систему;
ж) координаты вектора , где M и N – середины ребер A1D1 и B1C1, соответственно;
з) разложение вектора по базису ,
если A1(1, -1, 0), B1(2, 3, 1), C1(-1, 1, 1), D1(4, -3, 5).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная алгебра
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 20:21 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
olenka+++, рекомендую рассмотреть пример 1.29 здесь: static.php?p=primenenie-proizvedeniy-vektorov-pri-reshenii-gyeometricheskih-zadach.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная алгебра
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 20:30 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И воспользоваться сервисом здесь static.php?p=onlayn-resheniye-piramidy

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
olenka+++
 Заголовок сообщения: Re: Линейная алгебра
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 20:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 фев 2015, 20:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная алгебра
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 20:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 фев 2015, 20:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как это найти?

уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань A1B1C1;

е) координаты векторов , и докажите, что они образуют линейно независимую систему;

ж) координаты вектора , где M и N – середины ребер A1D1 и B1C1, соответственно;

з) разложение вектора по базису ,

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная алгебра
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 20:55 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
olenka+++, уравнение высоты Вы найдёте, если предварительно найдёте проекцию точки [math]D_1[/math] на грань [math]A_1B_1C_1.[/math] Формулировки пунктов е) и з) уточните по оригиналу задания - в них не указаны векторы. Чтобы ответить на пункт ж), нужно сначала найти координаты точек [math]M[/math] и [math]N.[/math] По-видимому, в этом пункте речь идёт о векторе [math]\vec{MN},[/math] но тоже не мешает уточнить по оригиналу задания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная алгебра
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 22:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 фев 2015, 20:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а) длину ребра А1В1
б) косинус угла между векторами А1В1 и А1С1
в) уравнение ребра А1В1
г) уравнение грани А1В1С1
д) уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань А1В1С1
е) координаты векторов е1=А1В1, е2=А1С1, е3=А1D1 и докажите, что они образуют линейно независимую систему
ж) координаты вектора MN, где M и N - середины ребер A1D1 и В1С1 соответственно
з) разложите вектора MN по базису (е1, е2, е3), если А1(2, 0, -3), В1(1,1,1), С1(4,6,6), D1(-1, 2, 3).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная алгебра
СообщениеДобавлено: 20 фев 2015, 22:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 фев 2015, 20:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а) длину ребра А1В1
б) косинус угла между векторами А1В1 и А1С1
в) уравнение ребра А1В1
г) уравнение грани А1В1С1
д) уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань А1В1С1
е) координаты векторов е1=А1В1, е2=А1С1, е3=А1D1 и докажите, что они образуют линейно независимую систему
ж) координаты вектора MN, где M и N - середины ребер A1D1 и В1С1 соответственно
з) разложите вектора MN по базису (е1, е2, е3), если А1(2, 0, -3), В1(1,1,1), С1(4,6,6), D1(-1, 2, 3).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная алгебра
СообщениеДобавлено: 21 фев 2015, 02:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 фев 2015, 20:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
только это осталось. кто-нибудь знает, как делать??????????????7

е) координаты векторов е1=А1В1, е2=А1С1, е3=А1D1 и докажите, что они образуют линейно независимую систему
ж) координаты вектора MN, где M и N - середины ребер A1D1 и В1С1 соответственно
з) разложите вектора MN по базису (е1, е2, е3), если А1(2, 0, -3), В1(1,1,1), С1(4,6,6), D1(-1, 2, 3).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейная алгебра
СообщениеДобавлено: 21 фев 2015, 06:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
olenka+++, в пункте е) можно найти смешанное произведение векторов [math]\vec{A_1B_1},[/math] [math]\vec{A_1C_1},[/math] [math]\vec{A_1D_1}[/math] (разумеется, сначала нужно найти координаты самих векторов) Если оно не равно нулю, то векторы некомпланарны и образуют базис; в пункте ж) сначала нужно найти координаты точек [math]M[/math] и [math]N[/math] (они делят пополам отрезки [math]A_1D_1[/math] и [math]B_1C_1[/math] соответственно), а затем координаты вектора [math]\vec{MN}.[/math] К пункту з) перейдём после выполнения Вами пунктов е), ж).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение кривых в декартовой прямоугольной системе координа

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Camilla1910

1

693

11 ноя 2014, 21:20

Формулы спиралей в декартовой системе координат

в форуме Тригонометрия

Majestio

7

942

10 дек 2021, 16:54

Длина кривой, заданной в прямоугольной системе координат

в форуме Интегральное исчисление

alex-rudenkiy

10

430

27 апр 2018, 18:12

Определение типа линии в общей декартовой системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

famesyasd

1

440

03 апр 2016, 13:56

Даны уравнения линии r = r () в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sarapul

7

590

06 мар 2021, 14:01

Уравнение гипоциклоиды в полярной или декартовой системе?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gibler

6

932

12 авг 2016, 11:42

Преобразования декартовой системы координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kvadratisharic

3

358

21 апр 2018, 12:32

Уравнение из полярной системы координат в декартовой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Scofield

7

1194

13 дек 2017, 23:31

Переход их декартовой системы координат в изометрическую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ilya17

3

445

31 мар 2018, 01:53

Даны вершины А0(1; 5), А1(-3; 0), А2(-6; 1) треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

popov00

1

183

15 ноя 2020, 11:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved