Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить длины базисных векторов и угол между ними
СообщениеДобавлено: 09 фев 2015, 14:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 сен 2014, 14:37
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Относительно аффинной системы координат O [math]e_1,e_2[/math] дан прямоугольный треугольник ABC с вершинами в точках A(1,0), B(0,1), C(3,2), прямым углом при вершине C и катетами |CA|=2, |CB|=3. Определить длины базисных векторов [math]e_1 , e_2[/math] этой аффиновой системы координат и угол между ними.
CA=(2,2) [math]CA=2e_1+2e_2[/math]
CB=(3,1) [math]CB=3e_1+e_2[/math]
домножим CB на -2 и прибавим к CA:
[math]2e_1+2e_2-CA-6e_1-2e_2+2CB=-4e_1-CA+2CB[/math]
[math]-4e_1=-CA-2CB[/math]
[math]e_1=-(1|4)CA+(1|2)CB[/math]
подставим во второе и выразим [math]e_2[/math]: [math]e_2=-(1|2)CB+(3|4)CA[/math]
Скалярное произведение CA*CB=0 т.к cos=pi/2
[math]|e_1|[/math]=[math]\sqrt((1|2CB-1|4CA)^2)[/math]=[math]\sqrt(1|4CB^2-1|4CACB+1|16CA^2)[/math]=[math]\sqrt(9|4-3|2-9|4)=\sqrt2|2[/math]
[math]|e_2|=\sqrt((3|4CA-1|2CB)^2)=\sqrt(9|16CA^2-3|4CACB+1|4CB^2)=\sqrt(9|4-3|2+9|4)=0[/math]
В чем ошибка, и как найти скалярное произведение [math]e_1*e_2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить длины базисных векторов и угол между ними
СообщениеДобавлено: 09 фев 2015, 17:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибку искать не хочу - коряво написано.
Но проще делать так:
[math](2e_1+2e_2)^2=|CA|^2=4[/math]
[math](3e_1+e_2)^2=|CB|^2=9[/math]
[math](3e_1+e_2)(e_1+e_2)=0[/math]

Расскрываете скобки, получаете линейную систему из трех уравнений с тремя неизвстными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
bobbyserf
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти длины векторов и угол между ними

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laihosaw

3

565

11 янв 2015, 18:09

Задача на нахождение координат базисных векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

inetskin

4

342

10 сен 2017, 23:02

Определить угол между касательной к параболе

в форуме Дифференциальное исчисление

skwizgard

6

1266

01 окт 2014, 16:41

Определить угол между вектором и ленейным подпространством

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Beaitreid

3

690

25 май 2014, 17:48

Определить угол между сторонами произвольного 4-угольника

в форуме Тригонометрия

lupanton

5

706

28 апр 2018, 17:35

Определить острый угол между медианой и высотой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

eja777one

6

2973

18 окт 2015, 17:20

Как найти второй вектор зная угол и один из векторов

в форуме Тригонометрия

Sniklz

3

412

15 июн 2021, 15:36

Определить длины сторон прямоугольника наибольшей площади

в форуме Maple

dadessm

2

470

19 дек 2018, 23:38

Угол между плоскостями

в форуме Геометрия

keyasrussian

19

2400

21 ноя 2014, 21:31

Угол между прямыми

в форуме Геометрия

BabyAll1

11

993

18 дек 2017, 12:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved