Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Аналитическая геометрия
СообщениеДобавлено: 23 дек 2014, 21:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2014, 18:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите с задачами по аналитической геометрии.

1.Через данную точку M(3; 1; 0) провести прямые параллельно и перпендикулярно данной прямой 5x + 2y + 2 = 0.

2.Найти тангенс угла между прямыми.(Здесь просто не вижу где вторую прямую взять).

5x + 3y − 2 = 0, y = −2x − 3

3.Найти расстояние от точки М(4;-2) до прямой −1(x + 1) + 8(y − 1) = 0 (Не знаю куда девать (х+1) и (у-1)

4.Привести уравнение прямой к нормальному виду.
−4x − 3y + 9 = 0

5.Найти координаты основания высоты BD треугольника ABC, найти уравнение стороны BC, высоты BD, медианы AM
A(−4; −3), B(19; −12), C(11; 15)

6.Провести плоскость через данную точку M(2; −3; 1) параллельно данной плоскости 9x − 3y − 5z + 2 = 0

7. Провести плоскость через данную точку M(−1; −2; −2) параллельно данной плоскости:
Функция
{4x − 3y − 3z + 1 = 0
{−x + 3y − 3z + 2 = 0

8.Найти точку пересечения прямой и плоскости
Прямая: (x-3)/-2=(y-1)/0=(z-3)/3
Плоскость: 4x + 2y + 3z − 21 = 0

9.Найти расстояние от точки M(2; 3; 4) до плоскости 2x + 3y − 6z + 0 = 0

10.Найти косинус угла между прямыми и плоскостями
1 Прямая:(x-4)/2=(y+3)/1=(z-0)/2
1 Плоскость: 9x + 2y + 6z − 3 = 0

2 Прямая: (x+2)/-1=(y-2)/2=(z-3)/2
2 Плоскость: 2(x + 1) + 4(y − 3) − 4(z + 1) = 0

11.Найти синус угла между прямой и плоскостью
Прямая: (x+1)/3=(y+4)/-4=(z+4)/0
Плоскость: −1x − 2y − 2z − 4 = 0

12.Провести плоскость через три точки
A(−3; −1; −3), B(−3; 0; −4), C(4; 2; 2)

13.Провести плоскость через точку и прямую
Точка: M(−2; −4; 2)
Прямая:
{4x + 2y + 2z + 2 = 0
{−x − 4y + 2z + 1 = 0

14.Провести плоскость через параллельные прямые
1 Прямая: (x-1)/0=(y-4)/-2=(z+1)/3
2 Прямая: (x+2)/0=(y-2)/-2=(z-3)/3

15. Расстояние от точки до прямой в пространстве
Точка: M(−3; 1; −2)
Прямая:
{5x + 4y − 2z + 2 = 0
{−2x + 3y + 4z + 1 = 0

16.(Скрещивавшиеся прямые)
а)Провести плоскость через первую прямую параллельно второй прямой
б)Найти расстояние между скрещивающимися прямыми
в)Провести общий перпендикуляр к скрещивающимся прямым

1 Прямая: (x+4)/3=(y-4)/0=(z-2)/3
2 Прямая: (x+2)/4=(y+3)/0=(z-2)/3

17.Найти координаты основания DE тетраэдра ABCD, составить уравнение прямой AM, параллельной прямой BC, найти углы между плоскостью ABC и координатными плоскостями.
A(−3; −1; 4), B(1; 2; −2), C(−3; −2; −1), D(4; 1; 4)

18.Найти расстояние между данными плоскостями
1 Плоскость: 7x − 4y − 4z + 1 = 0
2 Плоскость: 7(x − 3) − 4(y − 4) − 4(z − 3) = 0

19.Провести плоскость через две данные точки параллельно данному вектору:
Точки: M(−2; −1; 2), N(2; −5; −5),
Вектор: a = {2; −4; 2}

20.Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, найти все параметры и нарисовать кривую.
−2(x^2) + 12x + 6y + 10 = 0

21.Восстановить каноническое уравнение кривой второго порядка
Эллипса, если:
F(√7; 0), a = 4

22.Построить кривую заданную параметрически
{x = 3 sin 3t − 1
{y = 8 cos 3t − 5

23.Определить тип и привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду
−4(x^2) − 3(y^2) + (z^2) − 24x + 36y + z − 160 = 0

24.Определить тип и привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду
5(x^2) + 6xy − 3(y^2) + 7x + y − 5 = 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аналитическая геометрия
СообщениеДобавлено: 24 дек 2014, 06:54 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DarKRs, для решения задания 1 удобно преобразовать общее уравнение прямой в уравнение с угловым коэффициентом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аналитическая геометрия
СообщениеДобавлено: 25 дек 2014, 20:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2014, 21:14
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В задание 2. Вторая прямая разве не эта [math]y+2x+3=0[/math]?
Не подскажешь из какого задачника?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аналитическая геометрия
СообщениеДобавлено: 26 дек 2014, 07:51 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nooo писал(а):
В задание 2. Вторая прямая разве не эта [math]y+2x+3=0[/math]?
Не подскажешь из какого задачника?

Nooo,
1) да;
2) нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аналитическая геометрия
СообщениеДобавлено: 26 дек 2014, 10:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2014, 21:14
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
1) да;
2) нет.


Да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Аналитическая геометрия

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vlad_ok

8

388

13 май 2021, 09:48

Аналитическая геометрия

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vlad_ok

7

232

20 май 2021, 09:56

Аналитическая геометрия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Prokosha

2

417

12 ноя 2014, 22:44

Аналитическая геометрия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ssa666

4

324

11 ноя 2021, 20:49

Аналитическая геометрия

в форуме Алгебра

Ilya2016

1

210

27 май 2016, 04:29

Аналитическая геометрия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

cavaga666

1

260

22 дек 2014, 22:32

Аналитическая Геометрия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ivan Egorov

5

580

11 дек 2022, 00:05

Аналитическая геометрия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sedovlasov

6

1917

17 окт 2016, 15:27

Аналитическая геометрия

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vlad_ok

6

189

03 фев 2021, 09:17

Аналитическая геометрия

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vlad_ok

15

582

03 фев 2021, 08:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved