Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Sentella |
|
|
2) векторное произведение векторов [math]\vec{a}[/math] и [math]\vec{e}_1[/math] 3) Смешанное произведение [math](\vec{a},\vec{e}_2,\vec{e}_3)[/math]; 4) Составить уравн. плоскости проходящей через начало координат и нормалью равной вектору [math]\vec{a}[/math]. 5) Написать уравнение прямой, проходящей через точку [math]A(1,-1,2)[/math] и имеющую направляющий вектор параллельный вектору [math]\vec{e}_3[/math]. С чего начать? |
||
Вернуться к началу | ||
Sentella |
|
|
2 и 3 решено, вопрос в первом
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
1) по идее нужно решить систему [math]\vec{a}=\alpha\vec{e_1}+\beta\vec{e_2}+\gamma\vec{e_3}[/math] для каждой из соответствующих координат данных векторов.
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Sentella писал(а): 1) Найти разложение вектора a(2,1,2) в базисе е1(1,3,1), е2(2,1,-1), е3(-2,2,2) 2) векторное произведение векторов (a) и (e1) 3) Смешанное произведение (а), (e2), (e3) 4) Составить уравн. плоскости проходящей через начало координат и нормалью равной вектору (а). 5) Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(1,-1,2) и имеющую направляющий вектор параллельный вектору e3. С чего начать? Посмотрите здесь static.php?p=koordinaty-vektora-v-prostranstve-i-bazis и здесь viewtopic.php?f=33&t=3531 В конце есть примеры решения задач. Надеюсь поможет. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Sentella |
||
Sentella |
|
|
Прошу проверить
[math]\begin{cases}x+2y-2z=2,\\3x+y+2z=1,\\x-y+2z=2\end{cases}[/math] в базисе [math]\vec{e}_1,\vec{e}_2,\vec{e}_3[/math] [math]\overrightarrow{a}=\left(\frac{9}{2},-5,-\frac{15}{4}\right)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
правильно, только разложение по базису записывают в виде:
[math]\vec{a}=\frac{9}{2}\vec{e_1}-5\vec{e_2}-\frac{15}{4}\vec{e_3}[/math] и лучше брать не [math]x,y,z[/math], а, например, [math]\lambda_1,\lambda_2,\lambda_3[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Sentella |
||
Sentella |
|
|
(2)
[math]\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{{{e}_{1}}}=(-5,0,5)[/math] Или наверно так правильнее: [math]\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{{{e}_{1}}}=-5\overrightarrow{i}+0\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}[/math] (3) [math]\vec{a}\times \overrightarrow{{{e}_{2}}}=-3j+6j+0k[/math] [math]\left( \vec{a}\times \overrightarrow{{{e}_{2}}} \right)\overrightarrow{{{e}_{3}}}=18[/math] Последний раз редактировалось Sentella 29 янв 2011, 05:19, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Sentella |
|
|
Что делать с 4 и 5?
4) Составить уравн. плоскости проходящей через начало координат и нормалью равной вектору a. Частные случаи общего уравнения плоскости: Ax + By + Cz = 0 - проходит через начало координат; Значит: 2x+y+2z=0 ??? 5) Уравнение прямой будет первой степени? |
||
Вернуться к началу | ||
Sentella |
|
|
[math]\begin{align}
& \frac{x-{{x}_{0}}}{l}=\frac{y-{{y}_{0}}}{m}=\frac{z-{{z}_{0}}}{n} \\ & \overrightarrow{a}=\{l;m;n\} \\ & A(1,-1,2) \\ & \overrightarrow{e}=\{-2,2,2\} \\ & \frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{2} \\ \end{align}[/math] Так ли решается пятое? И оставлять ответ таким или нужно преобразовывать? |
||
Вернуться к началу | ||
Sentella |
|
|
Ну всё, вперёд на экзамен
Надеюсь сдам удачно. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Координаты вектора в базисе | 0 |
240 |
06 мар 2019, 08:52 |
|
Найти координаты вектора в базисе | 1 |
389 |
22 апр 2017, 15:58 |
|
Найти координаты вектора в базисе
в форуме Алгебра |
1 |
345 |
14 дек 2020, 11:26 |
|
Базис и координаты вектора в базисе | 5 |
346 |
22 апр 2020, 14:14 |
|
Найти координаты образа вектора в базисе
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
652 |
23 дек 2020, 21:42 |
|
Даны четыре вектора p q r x в некотором базисе | 9 |
776 |
26 ноя 2014, 16:56 |
|
Доказать разложение вектора
в форуме Геометрия |
5 |
403 |
08 дек 2014, 18:58 |
|
Разложение вектора по базису | 2 |
445 |
13 дек 2016, 17:48 |
|
Разложение вектора, на несколько (проверить решение) | 2 |
129 |
20 окт 2020, 21:09 |
|
Вычислить координаты вектора относительно базиса вектора | 1 |
566 |
11 ноя 2014, 22:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |