Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Sentella |
|
||
Прошу проверить уже найденное: Расстояние м/у А и В получилось [math]\sqrt {14}[/math] Скалярное произведение [math]\bigl\langle\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}\bigl\rangle\,=1[/math] Осталось найти: 3) Лежат ли A,B,C,E в одной плоскости. 4) Уравнение прямой AD. 5) Уравнение плоскости ACD и расстояние от неё до точки B 6) Точка пересечения и угол м/у прямой AD и плоскостью BCE. 7) Площадь треугольника ACD. Касательно (1) [math]\overrightarrow{AB}=(-2,1,3),~~~\overrightarrow{AC}=(0,5,1),~~~\overrightarrow{AE}=(4,5,1)[/math] Дальше то что искать? Последний раз редактировалось Sentella 28 янв 2011, 02:17, всего редактировалось 2 раз(а). |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
|
дальше искать смешанное произведение. оно должно равняться 0, если векторы лежат в одной плоскости.
P.S.: крестиком обычно обозначают векторное произведение, скалярное - точкой или круглыми скобками. |
||
Вернуться к началу | ||
Sentella |
|
|
Определитель
[math]\vline\!\begin{array}{*{20}{r}}-2&1&3\\0&5&1\\4&5&1\end{array}\!\vline\,=-56\ne0[/math] Следовательно, точки A,B,C,E не лежат в одной плоскости? Может, глупый вопрос, но мозг уже опух. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
да. вроде ошибки нет.
|
||
Вернуться к началу | ||
Sentella |
|
|
Опять же:
Решаю матрицу треугольниками: -56 Решаю матрицу разложением: +56 ... Однако в любом случае не 0 => не лежат в одной плоскости. 4. Общее уравнение прямой AD [math]\frac{{x - 1}}{{ - 2 - 1}} = \frac{{y + 2}}{{ - 2 + 2}} = \frac{{z - 1}}{{2 - 1}}[/math] [math]- 3\left( {x - 1} \right) = 0\left( {y + 2} \right) = 1\left( {z - 1} \right)[/math] [math]- 3x + 3 = 0 = z - 1[/math] [math]- 3x - z + 2 = 0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Sentella |
|
|
5. Уравнение плоск. ACD:
-5x+3y-15z+26=0 Расстояние до B: 32/sqrt(259) = 1.98 |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
всё верно, кроме уравнения прямой AD. в пространстве прямая всегда задаётся не менее чем двумя равенствами. вы уравнения написали верно, а вот преобразовали их неправильно. можно было вообще не преобразовывать.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Sentella |
||
Sentella |
|
|
Далее по 6:
приравниваем к t и получаем параметрич. уравн прямой (1) подставляем из параметрич в общее уравн. плоскости.(2) точка пересечения (3) ??? Вложение: Eqn7.gif [ 6.38 Кб | Просмотров: 1145 ] |
||
Вернуться к началу | ||
Sentella |
|
|
А дальше ищем угол
[math]\begin{align} & \cos \varphi =\frac{\overrightarrow{{{n}_{1}}}\cdot \overrightarrow{{{n}_{2}}}}{\left| \overrightarrow{{{n}_{1}}} \right|\cdot \left| \overrightarrow{{{n}_{2}}} \right|} \\ & {{n}_{1}}(BCE)=(0,-8,-16) \\ & {{n}_{2}}(AD)=? \\ \end{align}[/math] Как правильно преобразовать [math]\frac{x-1}{-3}=\frac{y+2}{0}=\frac{z-1}{1}[/math] чтобы получить координаты n2? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
чтобы найти точку пересечения, вам нужно найти уравнение плоскости и решить систему трёх уравнений (два уравнения прямой и уравнение плоскости).
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти расстояние от точки до плоскости
в форуме Геометрия |
16 |
774 |
29 дек 2021, 12:47 |
|
Расстояние от точки до плоскости
в форуме Геометрия |
2 |
676 |
10 июл 2014, 20:38 |
|
Расстояние от точки до плоскости в призме
в форуме Геометрия |
5 |
323 |
11 авг 2018, 10:41 |
|
Найти расстояние от точки P(7,9,7) от прямой | 1 |
891 |
27 ноя 2017, 19:26 |
|
Найти: Расстояние от точки С до прямой АВ | 3 |
553 |
14 янв 2017, 16:42 |
|
Найти расстояние от точки до параболы | 9 |
486 |
13 ноя 2021, 15:11 |
|
Найти расстояние от точки до основания башни
в форуме Тригонометрия |
11 |
1034 |
23 авг 2014, 10:37 |
|
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки | 3 |
813 |
26 дек 2018, 20:42 |
|
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки | 0 |
338 |
08 июн 2020, 13:22 |
|
Найти координаты точки на плоскости
в форуме Геометрия |
6 |
788 |
23 окт 2014, 16:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |