Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найдите координаты вектора, коллинеарного прямой
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 18:26 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:04
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые форумчане, помогите, пожалуйста, додуматься до решения следующей задачи:

Найдите координаты вектора единичной длины, коллинеарного прямой [math]3x-2y+1=0[/math].

Я так понимаю, что нужно найти к-ты вектора, который лежит либо на данной прямой, либо на прямой, параллельной данной (данной - заданной уравнением), и который имеет длину = 1. Но таких векторов бесконечно много. Так к-ты какого именно вектора требуется найти? :unknown: Кто понял, объясните, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора, коллинеарного прямой
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 18:41 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вектор - это направление. Все эти бесконечно много отрезков и есть искомый вектор.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора, коллинеарного прямой
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 18:43 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:04
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Вектор - это направление. Все эти бесконечно много отрезков и есть искомый вектор.


А как же я найду к-ты всех этих векторов (а не одного)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора, коллинеарного прямой
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 18:50 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вы считаете, что у всех этих векторов будут разные координаты?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора, коллинеарного прямой
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 18:51 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:04
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. А почему нет? Вектор - это конкретный отрезок. имеющий направление. Значит, он "завис" на плоскости где-то в одном месте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора, коллинеарного прямой
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 19:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот смотрите.
Имеем два вектора: [math]\vec{AB}[/math] и [math]\vec{CD}[/math] при [math]A(0,0),\,B(1,0),\,C(1,1),\,D(2,1)[/math]
По определению координат вектора получим [math]\vec{AB}=(1-0,0-0)=(1,0),\,\vec{CD}=(2-1,1-1)=(1,0)[/math]
"Зависли" они в разных местах плоскости, а координаты имеют одни и те же.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Scofield
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора, коллинеарного прямой
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 19:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:04
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Ну вот смотрите.
Имеем два вектора: [math]\vec{AB}[/math] и [math]\vec{CD}[/math] при [math]A(0,0),\,B(1,0),\,C(1,1),\,D(2,1)[/math]
По определению координат вектора получим [math]\vec{AB}=(1-0,0-0)=(1,0),\,\vec{CD}=(2-1,1-1)=(1,0)[/math]
"Зависли" они в разных местах плоскости, а координаты имеют одни и те же.


Спасибо, теперь ясно.
А по поводу данной задачи, что можете сказать?
Что надо сделать, чем следует воспользоваться?
Надо взять две пары точек, через которые проходит данная прямая, подставить их в формулу расстояния между двумя точками и образовать систему уравнений?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора, коллинеарного прямой
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 19:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно подобрать числа [math]l,\,m[/math], для которых выполняется [math]3\cdot l-2\cdot m[/math], это будут координаты вектора, коллинеарного прямой. А потом этот вектор нормировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора, коллинеарного прямой
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 19:28 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:04
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Можно подобрать числа [math]l,\,m[/math], для которых выполняется [math]3\cdot l-2\cdot m[/math], это будут координаты вектора, коллинеарного прямой. А потом этот вектор нормировать.


А как подобрать такие числа?
И что значит нормировать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора, коллинеарного прямой
СообщениеДобавлено: 08 дек 2014, 19:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Scofield писал(а):
А как подобрать такие числа?
И что значит нормировать?
Тогда лучше просто возьмите две точки на данной прямой и составляйте систему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как найти координаты коллинеарного вектора, если заданны коо

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ddaarryaa

1

193

15 янв 2021, 06:02

Найдите координаты вектора высоты треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

RETU

12

2419

09 янв 2018, 15:48

Найдите координаты точки пересечения прямой и плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

George123321

1

92

12 дек 2022, 19:30

Вычислить координаты вектора относительно базиса вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Camilla1910

1

566

11 ноя 2014, 22:18

1.Найдите координаты. 2. найдите синус

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ivan kumaev

1

147

12 дек 2022, 19:41

Координаты вектора

в форуме Геометрия

lika01

17

2032

13 ноя 2014, 14:24

Вектора и координаты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

azxssaa

1

264

15 ноя 2015, 16:34

Вектора и координаты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dominq

0

561

11 окт 2015, 15:40

Вычислить координаты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

chiixishaoke

3

274

24 сен 2018, 18:03

Найти координаты вектора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Morody

3

448

25 мар 2021, 16:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved