Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить уравнения плоскостей. Желательно с пояснениями
СообщениеДобавлено: 04 дек 2014, 23:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2014, 03:09
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнения плоскостей. Желательно с пояснениями
СообщениеДобавлено: 05 дек 2014, 20:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так. См.картинку.(Две плоскости задают прямую - третья (коричневая) -искомая)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнения плоскостей. Желательно с пояснениями
СообщениеДобавлено: 05 дек 2014, 22:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2014, 03:09
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Можно так. См.картинку.(Две плоскости задают прямую - третья (коричневая) -искомая)
Изображение

там нужно найти плоскости, равноудаленные от плоскости, которую вы нашли. У меня были мысли насчет того, чтобы использовать формулу, которая высчитывает расстояние от точки до плоскости, но как..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнения плоскостей. Желательно с пояснениями
СообщениеДобавлено: 05 дек 2014, 23:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще-то, постановка задачи корявая.Я ее понял так, как привел решение.то о чем говорите вы, мне неясно.
Изобразите на картинке свое понимание задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнения плоскостей. Желательно с пояснениями
СообщениеДобавлено: 06 дек 2014, 08:00 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно, например, так.
1. Перейдите от канонического уравнения прямой к общему уравнению (пересечение двух плоскостей).
2. Запишите общий вид уравнения плоскости, проходящей через данную прямую (см. уравнение пучка плоскостей), содержащий один параметр.
3. Найдите формулу расстояния от точки до плоскости.
4. Запишите равенство расстояний от точек в условии задачи до искомой плоскости.
5. Решите полученное уравнение относительно неизвестного параметра из п. 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнения плоскостей. Желательно с пояснениями
СообщениеДобавлено: 06 дек 2014, 11:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Можно, например, так.
1. Перейдите от канонического уравнения прямой к общему уравнению (пересечение двух плоскостей).
2. Запишите общий вид уравнения плоскости, проходящей через данную прямую (см. уравнение пучка плоскостей), содержащий один параметр.
3. Найдите формулу расстояния от точки до плоскости.
4. Запишите равенство расстояний от точек в условии задачи до искомой плоскости.
5. Решите полученное уравнение относительно неизвестного параметра из п. 2.

venjar,это вы про какую задачу? Если ту, что решил я, то можно по-короче - см.мое решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнения плоскостей. Желательно с пояснениями
СообщениеДобавлено: 06 дек 2014, 16:45 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):

Если ту, что решил я, то можно по-короче - см.мое решение.

Простите. Только сейчас увидел ваше решение.
Не очень понял его . Но похоже, что вы рассмотрели только случай, когда данные точки лежат по разные стороны от искомой плоскости. Тогда можно играть на положении середины отрезка. Тогда надо отдельно рассматривать и второй случай.
Откуда вылезет еще одна плоскость: 11x-13у+8z+18=0.

Но можно не заморачиваться по поводу положения точек относительно плоскости, а действовать формально по озвученному мной алгоритму. Будет достаточно коротко и, главное, правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнения плоскостей. Желательно с пояснениями
СообщениеДобавлено: 06 дек 2014, 17:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, случай расположения точек с одной стороны не рассмотрел, сейчас рассмотрю :)


Последний раз редактировалось vvvv 06 дек 2014, 17:17, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнения плоскостей. Желательно с пояснениями
СообщениеДобавлено: 06 дек 2014, 17:14 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно. Когда плоскость окажется параллельной прямой АВ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнения плоскостей. Желательно с пояснениями
СообщениеДобавлено: 06 дек 2014, 17:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Можно. Когда плоскость окажется параллельной прямой АВ.

Да, этот случай как-то просмотрел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти определитель. Желательно с пояснениями

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

anna_anna

3

444

04 дек 2014, 23:16

Составить уравнения плоскостей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lamar1580

7

218

30 дек 2019, 09:12

УРавнения касательных плоскостей к эллипсоиду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Men007

2

755

09 июн 2017, 13:23

Уравнения прямой и плоскостей в пространстве

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

miracleiivviiiv

10

291

28 окт 2021, 13:03

Найти уравнения плоскостей, содержащих в себе ось Ox

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

proggamer

2

576

30 май 2015, 19:35

Уравнения плоскости, через линию пересечения плоскостей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mirazhanna98

7

760

07 ноя 2015, 20:25

Неопределенный интеграл (желательно с решением)

в форуме Интегральное исчисление

wortez

1

300

11 май 2016, 20:41

Исследовать на сходимость, желательно подробно

в форуме Ряды

Adilmyrza

2

188

22 апр 2019, 08:07

Составить канонические уравнения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

anastasia336

1

318

24 ноя 2016, 19:00

Составить уравнения сторон

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

helpmeplzzz

1

419

11 янв 2015, 19:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved