Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 51 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 09:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ваш экзотический случай невозможен. И он к тому
же не соответствует ранее заявленному:
Цитата:
Не понимаю, почему не может существовать такой спирали. Существует же спираль Архимеда - траектория точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее угловая скорость постоянна, а линейная непрерывно увеличивается. Почемуже не может быть спирали, являющейся траекторией точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее линейная скорость постоянна, а угловая непрерывно уменьшается?
, который возможен.
В стартовом посте, то, что Вы называние равномерным движением точки по окружности, называется постоянной угловой скоростью радиус-вектора точки. При постоянной угловой скорости радиус-вектора, мгновенная линейная скорость всегда непостоянна, за исключением тривиального случая, когда радиальная составляющая равна нулю и точка совершает движение по окружности.
Если же Вы подразумевали под постоянной скоростью движения по окружности линейную скорость, то стартовый пост не соответствует вашему экзотическими случаю, в котором Вы уточняете задачу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 09:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На самом деле задача весьма интересная. Найти уравнение движения точки при котором длина радиус - вектора точки равномерно увеличивается во времени, а скорость вращения радиус - вектора( угловая скорость) уменьшается так, что линейная скорость движения точки всегда постоянна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 10:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
На самом деле задача весьма интересная.

По моему ( на вскидку) это будет такая зависимость

[math]\rho=k\sqrt \varphi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 12:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
По моему ( на вскидку) это будет такая зависимость

[math]\rho=k\sqrt \varphi[/math]

А я думаю, что здесь будет все посложнее. Формула должна учитывать, что [math]\frac{d\rho}{dt}=const[/math] и [math]\frac{dl}{dt}= const[/math], a [math]\frac{d\phi}{dt}><const[/math], т.е зависимость длины радиус- вектора от времени линейная, зависимость модуля смещения от времени - тоже линейная, но зависимость угла от времени - нелинейная. Причём все три зависимости должны быть взаимосвязаны друг с другом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 12:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 16:43
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Ваш экзотический случай невозможен...
Я тоже это понял, но хотел спать и поленился редактировать пост.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 12:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 16:43
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
...Найти уравнение движения точки при котором длина радиус - вектора точки равномерно увеличивается во времени, а скорость вращения радиус - вектора( угловая скорость) уменьшается так, что линейная скорость движения точки всегда постоянна.
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 13:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
А я думаю, что здесь будет все посложнее.

Может быть. но

[math]\varphi\cdot\rho=V\cdot t[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 14:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
ivashenko писал(а):
А я думаю, что здесь будет все посложнее.

Может быть. но

[math]\varphi\cdot\rho=V\cdot t[/math]


А это часом не для движения по окружности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 14:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
А это часом не для движения по окружности?

Смотря что принять за переменные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 15:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну да, если течение времени считать переменной величиной, то конечно может быть и так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 2 из 6 [ Сообщений: 51 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмическая спираль

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

YuliaKuchinsky

2

602

10 май 2018, 23:05

Логарифмическая спираль

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ges

5

233

13 ноя 2018, 15:07

Спираль Архимеда

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ges

4

475

20 июн 2019, 12:21

Логарифмическая спираль

в форуме Интегральное исчисление

drago123

1

222

31 мар 2017, 13:40

Спираль на гладкой поверхности

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

one man

3

88

08 фев 2024, 18:44

Построить Спираль Архимеда в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

APPEH

2

521

14 янв 2019, 02:14

"Спираль Архитектора" - новое в изучении простых чисел

в форуме Палата №6

Arhitektor

7

298

13 ноя 2022, 20:02

Какая замена

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

8

326

13 май 2018, 23:03

Какая замена

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

5

288

27 дек 2018, 18:31

Странность какая та

в форуме Теория чисел

individ

9

695

14 май 2014, 21:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved