Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 51 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 22:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 17:43
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может, кто-то подскажет уравнение спирали, являющейся траекторией точки, равномерно движущейся по окружности, радиус которой равномерно увеличивается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ges "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 22:14 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2844
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
404 раз в 371 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Архимед

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 22:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 17:43
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Архимед

Нет. В спирали Архимеда движение точки по окружности - это движение с ускорением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 23:18 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2844
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
404 раз в 371 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ges писал(а):
В спирали Архимеда движение точки по окружности - это движение с ускорением.

Криволинейное движение всегда с ускорением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2014, 00:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 17:43
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В спирали Архимеда угловая скорость точки постоянна, а линейная непрерывно увеличивается, то есть точка движется не только с центростремительным, но и с линейным ускорением. Я же спрашиваю про случай, когда линейная скорость точки постоянна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2014, 00:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Боюсь, что такой спирали не может существовать, если радиус спирали растёт равномерно от времени, то линейная скорость движения точки, описывающей развитие этой спирали не может быть равномерной, а должна расти и точка должна двигаться неравномерно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2014, 01:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 17:43
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Боюсь, что такой спирали не может существовать, если радиус спирали растёт равномерно от времени, то линейная скорость движения точки, описывающей развитие этой спирали не может быть равномерной, а должна расти и точка должна двигаться неравномерно.
Не понимаю, почему не может существовать такой спирали. Существует же спираль Архимеда - траектория точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее угловая скорость постоянна, а линейная непрерывно увеличивается. Почему же не может быть спирали, являющейся траекторией точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее линейная скорость постоянна, а угловая непрерывно уменьшается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2014, 01:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ges писал(а):
Может, кто-то подскажет уравнение спирали, являющейся траекторией точки, равномерно движущейся по окружности, радиус которой равномерно увеличивается.


Цитата:
Не понимаю, почему не может существовать такой спирали. Существует же спираль Архимеда - траектория точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее угловая скорость постоянна, а линейная непрерывно увеличивается. Почему же не может быть спирали, являющейся траекторией точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее линейная скорость постоянна, а угловая непрерывно уменьшается?

Сравните со стартовым постом. Там Вы говорите о том, что точка движется равномерно по окружности, радиус которой равномерно растёт, т.е. движение "по лучу" равномерно, и движение "по окружности" - тоже равномерно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2014, 09:28 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2844
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
404 раз в 371 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение спирали Архимеда

[math]\rho=k\varphi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 01:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 17:43
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
...Вы говорите.., что точка движется равномерно по окружности, радиус которой равномерно растёт, т.е. движение "по лучу" равномерно, и движение "по окружности" - тоже равномерно.
У точки, движущейся по раздувающейся окружности, есть три скорости. Лучевая (радиальная) скорость - скорость, с которой точка отдаляется от центра окружности - [math]V_r_a_d[/math], единицы измерения - м/сек. Угловая скорость - скорость, с которой точка движется по окружности - [math]V_u_g_l[/math], единицы измерения - рад/сек. Линейная скорость - скорость, с которой точка движется по окружности - [math]V_l_i_n[/math], единицы измерения - м/сек. Если [math]V_r_a_d[/math] - const, то есть [math]V_r_a_d=Rt^-^1[/math]; [math]V_u_g_l[/math] - const, то есть [math]V_u_g_l=\varphi t^-^1[/math], то [math]V_l_i_n[/math] изменяется, а отношение [math]V_r_a_d[/math] к [math]V_u_g_l[/math] равно k, откуда [math]R=k\varphi[/math]. Таким образом, спираль Архимеда - это тот случай, когда
[math]V_r_a_d[/math] - const
[math]V_u_g_l[/math] - const
[math]V_l_i_n[/math] изменяется.
Но ведь есть еще два случая:
[math]V_r_a_d[/math] - const
[math]V_u_g_l[/math] - изменяется
[math]V_l_i_n[/math] - const,
и совсем экзотический
[math]V_r_a_d[/math] - изменяется
[math]V_u_g_l[/math] - const
[math]V_l_i_n[/math] - const.
Меня интересует траектория точки, движущейся с поcтоянной линейной скоростью по равномерно раздувающейся окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 51 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Установить какая из прямых лежит в плоскости , какая ей II..

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HODLY

3

213

09 ноя 2011, 18:31

Логарифмическая спираль

в форуме Интегральное исчисление

drago123

1

34

31 мар 2017, 14:40

Спираль и угол между касательными к окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ges

3

339

30 ноя 2013, 20:30

какая линяя

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Yecbr

5

206

20 дек 2011, 23:54

Какая вероятность

в форуме Теория вероятностей

NENS

0

167

05 янв 2013, 20:16

Странность какая та

в форуме Теория чисел

individ

9

356

14 май 2014, 22:09

Какая задача правильная?

в форуме Электричество и Магнетизм

wiktormad

0

424

28 мар 2013, 13:02

Какая формула вычисления

в форуме Теория вероятностей

natalka

5

336

25 июл 2012, 19:12

Не пойму какая поверхность

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

integral

8

314

01 июн 2014, 18:59

Какая вероятность попасть в цель

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Biosing

1

160

05 фев 2016, 22:55


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yahoo [Bot] и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved