Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найдите базисы суммы и пересечения подпространств L1 и L2
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2014, 19:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 19:14
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго времени суток. Было задано следующее задание : Найдите базисы суммы и пересечения подпространств L1 и L2. Задачу решил, но вот в результате несовпадение на 1 цифру. Вот мой алгоритм решения и результаты:

Задано L1:
x1 = 1 1 0 1
x2 = 0 2 1 1
x3 = -2 4 3 1
x4 = -1 5 3 2

и L2:
y1 = -1 1 1 0
y2 = 0 4 -1 3
y3 = 2 0 -3 3
y4 = 1 -1 1 -6

Следуя алгоритму я нахожу размерность L1:


Изображение

Далее нахожу размерность L2:


Изображение

Соответственно базис L1: x1, x2
а базис L2: y2,y3

Затем нашёл базис их суммы:


Изображение
Базис: x1, x2, y2, y3

Затем по формуле: dim (L1 пересечение L2) = dim L1 + dim L2 - dim (L1+L2) получается
2+3-4 = 1. Следственно получается 1 вектор, обозначаем его z.

Нахожу коэффициенты a1, a2, b2, b3:


Изображение

В учебнике сказано :
z = a1*x1 + a2*x2 = b2*y2 + b3*y3
или
a1*x1 + a2*x2 + b2(-y2) = b3*y3

Причём коэффициент b3 надо взять равным 1, что я и сделал. При проверке на фотке выше видно, что на 1 цифру результат не совпадает ( при подстановке коэффициентов a к векторам x получается (2, -8, -5, 3). При подстановке коэффициентов b к векторам y получилось (2, -8, -1, 3) ) Сколько не искал ошибку - найти не смог. Проверьте пожалуйста, кому не сложно :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пересечения и суммы подпространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BabyRooJr

0

222

09 фев 2020, 09:51

Базис пересечения и суммы подпространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

constantin01

1

475

26 май 2019, 21:14

Найти базис и размерность суммы и пересечения подпространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

EGreenov

2

331

29 дек 2021, 23:08

Найти базис и размерность суммы и пересечения подпространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Karus

1

296

24 янв 2021, 13:09

Найти базисы подпространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vas999

1

305

09 авг 2017, 16:35

Базис пересечения 2 подпространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Fozar

2

455

21 янв 2016, 18:43

Размерность суммы подпространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

killerxzol

1

239

28 июн 2020, 14:34

Найдите базисы ядра и образа матрицы A

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

eliotvaliev

0

811

07 апр 2019, 15:53

Размерность суммы и пересечения ортогональных пространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chek

14

597

22 май 2018, 15:48

Найти базис ,размерность суммы п.п и пересечения п.п

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dirolina

0

708

10 июн 2015, 14:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved