Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2014, 22:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2014, 21:58
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание 1
Даны координаты вершин пирамиды А(6,1,1), B(4,6,6), C(4,2,0), Д(1,2,6). Найти:
1) длину ребра АВ;
2) угол между ребрами АВ и АД.
3)Проекцию вектора АС на вектор АД
4) угол между ребром АД и гранью АВС;
5) площадь грани АВС;
6) уравнение прямой АВ;
7) уравнение плоскости АВС;
8) уравнение высоты, опущенной из вершины Д на грань АВС.
Задание 2
При каком значении а(альфа) векторы 3а+ а(альфа)В и а -2В будут взаимно перпендикулярны если вектор |a|=72
вектор |B|=4 , угол (а^B) = 45 градусов

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2014, 09:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
OneTouch, с какой задачи хотите начать? Решать придётся Вам самому, но я могу подсказывать Вам ход решения. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2014, 12:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2014, 21:58
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Со 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2014, 14:55 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
OneTouch, тогда уточним условие задачи.

Дано: [math]\left|\vec{a}\right|=72,[/math] [math]\left|\vec{b}\right|=4,[/math] [math]\angle(\vec{a} ,\vec{b})=45^{\circ}[/math] Найти: значение [math]\alpha,[/math] при котором векторы [math]3\vec{a}+\alpha\vec{b}[/math] и [math]\vec{a}-2\vec{b}[/math] будут взаимно перпендикулярны.

Если я правильно воспроизвёл условие задачи, то подумайте, что является необходимым условием перпендикулярности двух ненулевых векторов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2014, 14:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2014, 21:58
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Все верно. Два нулевых вектора считаются перпендикулярными если угол между ними равен 90

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2014, 14:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
OneTouch, нам нужно не определение, а необходимое условие перпендикулярности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2014, 19:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2014, 21:58
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие перпендикулярности векторов
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Даны два вектора a(xa;ya) и b(xb;yb). Эти векторы будут перпендикулярны, если выражение xaxb + yayb = 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 06:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
OneTouch, да. Теперь нужно составить уравнение, выражающее равенство нулю скалярного произведения векторов. Это можно сделать через непосредственное скалярное умножение векторов, раскрывая скобки в выражении [math]\left(3\vec{a}+\alpha\vec{b}\right)\cdot\left(\vec{a}-2\vec{b}\right).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Даны координаты вершины пирамиды abcd

в форуме Векторный анализ и Теория поля

limitless

2

266

08 дек 2022, 16:42

Даны вершины пирамиды А (3; -1; 1), B (5; 2; -1), C (2; -2;

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maksim12345

5

552

26 ноя 2016, 12:48

Даны вершины пирамиды ABCD

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nastysha111111

1

451

24 ноя 2015, 23:05

Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HiltiMulti

1

239

26 окт 2019, 18:56

Даны координаты вершин пирамиды

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

cotleta89

0

505

17 янв 2016, 16:28

Даны координаты вершин пирамиды A1 A2 A3 A4

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ms_Alenaaa

4

431

22 апр 2020, 15:51

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

daniil100

1

389

27 янв 2017, 17:32

Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Viacent

3

439

17 дек 2015, 12:06

Даны координаты пирамиды. Сделать чертеж

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

annnnnnnnn_666

3

271

16 дек 2018, 20:23

Даны координаты пирамиды. Сделать чертеж

в форуме Тригонометрия

annnnnnnnn_666

0

293

16 дек 2018, 15:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved