Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| OneTouch |
|
|
|
Даны координаты вершин пирамиды А(6,1,1), B(4,6,6), C(4,2,0), Д(1,2,6). Найти: 1) длину ребра АВ; 2) угол между ребрами АВ и АД. 3)Проекцию вектора АС на вектор АД 4) угол между ребром АД и гранью АВС; 5) площадь грани АВС; 6) уравнение прямой АВ; 7) уравнение плоскости АВС; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины Д на грань АВС. Задание 2 При каком значении а(альфа) векторы 3а+ а(альфа)В и а -2В будут взаимно перпендикулярны если вектор |a|=72 вектор |B|=4 , угол (а^B) = 45 градусов |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
OneTouch, с какой задачи хотите начать? Решать придётся Вам самому, но я могу подсказывать Вам ход решения.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| OneTouch |
|
|
|
Со 2
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
OneTouch, тогда уточним условие задачи.
Дано: [math]\left|\vec{a}\right|=72,[/math] [math]\left|\vec{b}\right|=4,[/math] [math]\angle(\vec{a} ,\vec{b})=45^{\circ}[/math] Найти: значение [math]\alpha,[/math] при котором векторы [math]3\vec{a}+\alpha\vec{b}[/math] и [math]\vec{a}-2\vec{b}[/math] будут взаимно перпендикулярны. Если я правильно воспроизвёл условие задачи, то подумайте, что является необходимым условием перпендикулярности двух ненулевых векторов. |
||
| Вернуться к началу | ||
| OneTouch |
|
|
|
Andy
Все верно. Два нулевых вектора считаются перпендикулярными если угол между ними равен 90 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
OneTouch, нам нужно не определение, а необходимое условие перпендикулярности.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| OneTouch |
|
|
|
Условие перпендикулярности векторов
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Даны два вектора a(xa;ya) и b(xb;yb). Эти векторы будут перпендикулярны, если выражение xaxb + yayb = 0. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
OneTouch, да. Теперь нужно составить уравнение, выражающее равенство нулю скалярного произведения векторов. Это можно сделать через непосредственное скалярное умножение векторов, раскрывая скобки в выражении [math]\left(3\vec{a}+\alpha\vec{b}\right)\cdot\left(\vec{a}-2\vec{b}\right).[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Даны координаты вершины пирамиды abcd
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
2 |
266 |
08 дек 2022, 16:42 |
|
| Даны вершины пирамиды А (3; -1; 1), B (5; 2; -1), C (2; -2; | 5 |
552 |
26 ноя 2016, 12:48 |
|
| Даны вершины пирамиды ABCD | 1 |
451 |
24 ноя 2015, 23:05 |
|
| Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4 | 1 |
239 |
26 окт 2019, 18:56 |
|
| Даны координаты вершин пирамиды | 0 |
505 |
17 янв 2016, 16:28 |
|
| Даны координаты вершин пирамиды A1 A2 A3 A4 | 4 |
431 |
22 апр 2020, 15:51 |
|
| Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. | 1 |
389 |
27 янв 2017, 17:32 |
|
| Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4 | 3 |
439 |
17 дек 2015, 12:06 |
|
| Даны координаты пирамиды. Сделать чертеж | 3 |
271 |
16 дек 2018, 20:23 |
|
|
Даны координаты пирамиды. Сделать чертеж
в форуме Тригонометрия |
0 |
293 |
16 дек 2018, 15:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |