Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Ony |
|
||
![]() Собственно есть задача по вычислению оптимальной точки, которая находится в области пересечения большинства окружностей, т.е. попадает внутрь большинства окружностей. Исходные данные: - Список точек центра окружностей - Дистанция = радиус от центра окружности. Необходимо вычислить точку (и саму область) в области, полученной из точек пересечения окружностей (если окружности пересекаются), которая бы включала в себя области большинства из окружностей (размер области не важен). Т.е. областей пересечения может быть несколько, в этом случает нам подойдет та, которая включает в себя части большинства окружностей. Может ли кто-нибудь с этим помочь ? Большое спасибо! |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Andy |
|
||
|
Ony, а не о кругах ли речь вместо окружностей?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Ony |
|
||
|
да, все верно, спасибо за корректировку
прошу прощения за ошибочную терминологию. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Andy |
|
||
|
Ony, каковы размеры плоской области, в которой могут располагаться круги? Как могут соотноситься между собой радиусы кругов, одновременно находящихся в области? Каковы максимальные и минимальные значения радиусов кругов? Сколько кругов может быть размещено в области?
Мы ещё не рассматриваем методы решения задачи, но только подготавливаем задание тому, кто возьмётся её решать. Поэтому подумайте, в каком виде Вам нужно это решение: в виде графика; в виде системы неравенств; в виде координат отдельной точки (с наложением дополнительных условий или без них)? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Ony |
|
||
|
Все данные случайны (т.е. данных о радиусе, как соотносятся и т.п. нет), по поводу количества - чаще всего в районе 2-10, реже больше. Максимально думаю 50 (но это крайне редко).
Размеры неизвестны. Радиусы тоже неизвестны, но относительно друг друга чаще всего они относятся как от 1 к 1 до 1 к 3. Решение мне нужно в виде функции, в которую я смогу подставить конкретные данные для конкретного случае и получить результат. Результат - список крайних точек полигона (координат X,Y). Да и наверное стоит уточнить задачу, чтобы было понятнее (т.к. изначально не очень корректно видимо поставлена). Исходные круги - это модельки персонажей (назовем их мобы). Мы ищем область, в которой на дистанции от мобов наш персонаж может атаковать. Т.е. фактически нам нужно найти место, куда если мы поставим своего персонажа он будет доставать до большинства мобов. Собственно исходные фигуры, пересечения которых нужно найти, это "бублики", которые образуются из круга - модель персонажей (крайняя внутренняя граница) и дистанции (радиус бублика) на которой мы можем атаковать - дистанция эта равная для всех "бубликов". Пересение бОльшинства бубликов - это та область которую нам нужно найти (точнее точки этого полигона, чтобы иметь данные об области). Либо необязательно область, достаточно будет точки, в которой мы точно сможем атаковать, т.е. из которой дистанция до моба будет достаточной для большинства мобов. Пересечений может быть несколько (т.е. например 2 бублика могут пересекаться между собой и еще 3 между собой, в этом случае нам нужно выбрать то пересечение, в котором участвуют больше бубликов, размер пересечения не важен). Итого исходные данные: (для каждого моба, кол-во неизвестно, но в среднем это 2-10 мобов, реже до 30). A(Х,Y) - координаты центра моба Ar - радиус модели моба D - дистанция нашей атаки. спасибо за помощь ![]() p.s. я буду формулу в итоге переводить в C# |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Andy |
|
||
|
Ony, "решение в виде функции", по-моему, при указанных Вами условиях не просматривается.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Ony |
|
||
|
почему?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Andy |
|
||
|
Ony, потому что область пересечения нескольких кругов в общем случае состоит не из одной точки.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Ony |
|
||
|
как я выше отметила - решением может быть координаты крайних точек области (собственно координаты области), это тоже подходит, необязательно конкретная (любая) точка внутри области, хотя и это подойдет.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Andy |
|
||
|
Ony, оставим детали в стороне - их Вам предстоит обсудить с разработчиком алгоритма. Усеките свои требования до как можно меньшего числа нераспространённых предложений, чтобы их можно было формализовать математически.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычисление пересечения точки отрезком
в форуме Тригонометрия |
6 |
531 |
20 июл 2015, 20:15 |
|
|
Координаты точек пересечения 2 окружностей
в форуме Геометрия |
2 |
274 |
01 дек 2020, 14:12 |
|
| Площадь пересечения окружностей - выведение общей формулы | 3 |
1020 |
10 май 2020, 22:42 |
|
|
Вычисление площади пересечения двух кардиоид
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
98 |
08 апр 2023, 21:26 |
|
| Точки пересечения | 1 |
337 |
07 сен 2015, 18:07 |
|
|
Точки пересечения с осью абсцисс
в форуме Maple |
4 |
570 |
26 дек 2020, 14:36 |
|
| Точки пересечения трех сфер | 2 |
876 |
14 апр 2019, 18:35 |
|
| Точки пересечения поверхности и прямой | 7 |
411 |
26 янв 2020, 13:09 |
|
|
Найти координаты точки пересечения
в форуме Геометрия |
1 |
409 |
18 май 2016, 20:59 |
|
|
Точки пересечения с осями и производная
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
319 |
14 дек 2017, 21:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |