Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление оптимальной точки пересечения окружностей
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2014, 13:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2014, 13:20
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не математик, поэтому пожалуйста, не ругайте меня строго, если раздел не совсем подходящий :)

Собственно есть задача по вычислению оптимальной точки, которая находится в области пересечения большинства окружностей, т.е. попадает внутрь большинства окружностей.

Исходные данные:
- Список точек центра окружностей
- Дистанция = радиус от центра окружности.


Необходимо вычислить точку (и саму область) в области, полученной из точек пересечения окружностей (если окружности пересекаются), которая бы включала в себя области большинства из окружностей (размер области не важен). Т.е. областей пересечения может быть несколько, в этом случает нам подойдет та, которая включает в себя части большинства окружностей.

Может ли кто-нибудь с этим помочь ? :) Большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление оптимальной точки пересечения окружностей
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 09:01 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ony, а не о кругах ли речь вместо окружностей?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление оптимальной точки пересечения окружностей
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 12:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2014, 13:20
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да, все верно, спасибо за корректировку :) прошу прощения за ошибочную терминологию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление оптимальной точки пересечения окружностей
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 14:28 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ony, каковы размеры плоской области, в которой могут располагаться круги? Как могут соотноситься между собой радиусы кругов, одновременно находящихся в области? Каковы максимальные и минимальные значения радиусов кругов? Сколько кругов может быть размещено в области?

Мы ещё не рассматриваем методы решения задачи, но только подготавливаем задание тому, кто возьмётся её решать. Поэтому подумайте, в каком виде Вам нужно это решение: в виде графика; в виде системы неравенств; в виде координат отдельной точки (с наложением дополнительных условий или без них)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление оптимальной точки пересечения окружностей
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 21:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2014, 13:20
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все данные случайны (т.е. данных о радиусе, как соотносятся и т.п. нет), по поводу количества - чаще всего в районе 2-10, реже больше. Максимально думаю 50 (но это крайне редко).
Размеры неизвестны. Радиусы тоже неизвестны, но относительно друг друга чаще всего они относятся как от 1 к 1 до 1 к 3.

Решение мне нужно в виде функции, в которую я смогу подставить конкретные данные для конкретного случае и получить результат.
Результат - список крайних точек полигона (координат X,Y).

Да и наверное стоит уточнить задачу, чтобы было понятнее (т.к. изначально не очень корректно видимо поставлена).

Исходные круги - это модельки персонажей (назовем их мобы). Мы ищем область, в которой на дистанции от мобов наш персонаж может атаковать.
Т.е. фактически нам нужно найти место, куда если мы поставим своего персонажа он будет доставать до большинства мобов.

Собственно исходные фигуры, пересечения которых нужно найти, это "бублики", которые образуются из круга - модель персонажей (крайняя внутренняя граница) и дистанции (радиус бублика) на которой мы можем атаковать - дистанция эта равная для всех "бубликов".

Пересение бОльшинства бубликов - это та область которую нам нужно найти (точнее точки этого полигона, чтобы иметь данные об области). Либо необязательно область, достаточно будет точки, в которой мы точно сможем атаковать, т.е. из которой дистанция до моба будет достаточной для большинства мобов.

Пересечений может быть несколько (т.е. например 2 бублика могут пересекаться между собой и еще 3 между собой, в этом случае нам нужно выбрать то пересечение, в котором участвуют больше бубликов, размер пересечения не важен).

Итого исходные данные:
(для каждого моба, кол-во неизвестно, но в среднем это 2-10 мобов, реже до 30).
A(Х,Y) - координаты центра моба
Ar - радиус модели моба
D - дистанция нашей атаки.

спасибо за помощь :)

p.s. я буду формулу в итоге переводить в C#

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление оптимальной точки пересечения окружностей
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 21:25 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ony, "решение в виде функции", по-моему, при указанных Вами условиях не просматривается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление оптимальной точки пересечения окружностей
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 21:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2014, 13:20
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление оптимальной точки пересечения окружностей
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 21:34 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ony, потому что область пересечения нескольких кругов в общем случае состоит не из одной точки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление оптимальной точки пересечения окружностей
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 21:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2014, 13:20
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
как я выше отметила - решением может быть координаты крайних точек области (собственно координаты области), это тоже подходит, необязательно конкретная (любая) точка внутри области, хотя и это подойдет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление оптимальной точки пересечения окружностей
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 21:42 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ony, оставим детали в стороне - их Вам предстоит обсудить с разработчиком алгоритма. Усеките свои требования до как можно меньшего числа нераспространённых предложений, чтобы их можно было формализовать математически.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление пересечения точки отрезком

в форуме Тригонометрия

vanchester

6

531

20 июл 2015, 20:15

Координаты точек пересечения 2 окружностей

в форуме Геометрия

Gintoki-_-

2

274

01 дек 2020, 14:12

Площадь пересечения окружностей - выведение общей формулы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

wkolbnik

3

1020

10 май 2020, 22:42

Вычисление площади пересечения двух кардиоид

в форуме Интегральное исчисление

mpelevin

1

98

08 апр 2023, 21:26

Точки пересечения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lusechka

1

337

07 сен 2015, 18:07

Точки пересечения с осью абсцисс

в форуме Maple

Susanna Gaybaryan

4

570

26 дек 2020, 14:36

Точки пересечения трех сфер

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Li6-D

2

876

14 апр 2019, 18:35

Точки пересечения поверхности и прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fayst85

7

411

26 янв 2020, 13:09

Найти координаты точки пересечения

в форуме Геометрия

rustalm

1

409

18 май 2016, 20:59

Точки пересечения с осями и производная

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

katya123456

1

319

14 дек 2017, 21:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Andy, Google [Bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved