Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mad_math |
|
|
|
[math](x-a)^2=16(x+a)^2+16y^2[/math] [math](x-a-4x-4a)(x-a+4x+4a)=16y^2[/math] [math](-3x-5a)(5x+3a)=16y^2[/math] [math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math] [math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math] [math](3x+5a)(5x+3a)+16y^2=0[/math] [math]15x^2+34ax+15a^2+16y^2=0[/math] [math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax\right)+15a^2+16y^2=0[/math] [math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax+\frac{289}{225}a^2-\frac{289}{225}a^2\right)+15a^2+16y^2=0[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2-\frac{289}{15}a^2+15a^2\right)+16y^2=0[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289}{15}a^2-15a^2[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289-225}{15}a^2[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{64}{15}a^2[/math] [math]\frac{\left(x+\frac{17}{15}a\rifgt)^2}{\frac{64}{225}}+\frac{y^2}{\frac{4}{15}}=1[/math] Эллипс. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А можно было решить через директориальное свойство эллипса: Эллипс с эксцентриситетом [math]0<e<1[/math] - геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых отношение расстояния до заданной точки [math]F[/math] (фокуса) к расстоянию до заданной прямой [math]d[/math] (директрисы), не проходящей через заданную точку, постоянно и равно эксцентриситету [math]e[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| andrejshapal |
|
|
|
mad_math писал(а): Точно так же: [math](x-a)^2=16(x+a)^2+16y^2[/math] [math](x-a-4x-4a)(x-a+4x+4a)=16y^2[/math] [math](-3x-5a)(5x+3a)=16y^2[/math] [math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math] [math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math] [math](3x+5a)(5x+3a)+16y^2=0[/math] [math]15x^2+34ax+15a^2+16y^2=0[/math] [math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax\right)+15a^2+16y^2=0[/math] [math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax+\frac{289}{225}a^2-\frac{289}{225}a^2\right)+15a^2+16y^2=0[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2-\frac{289}{15}a^2+15a^2\right)+16y^2=0[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289}{15}a^2-15a^2[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289-225}{15}a^2[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{64}{15}a^2[/math] [math]\frac{\left(x+\frac{17}{15}a\rifgt)^2}{\frac{64}{225}}+\frac{y^2}{\frac{4}{15}}=1[/math] Эллипс. Вы точно ту часть на 4 умножить? Разве не d нужно было умножать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Тогда уравнение такое:
[math]4|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math] И линией будет гипербола. |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrejshapal |
|
|
|
mad_math писал(а): Тогда уравнение такое: [math]4|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math] И линией будет гипербола. ОК. Но я с самого начала темы пытаюсь узнать , как привести уравнение: [math]15x^2-34xa+a^2=y^2[/math] к формуле функции. Я понимаю , что в итоге должно выйти что-то типа [math]y^2|a^2+x^2|b^2=1[/math] Нигде примеры преобразования таких уравнений я не нашёл. В школе такие сложные примеры не давали. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Я выше сделала такое же преобразование для эллипса. Выделение полного квадрата называется. В данном случае будет то же самое, только перед [math]y^2[/math] будет минус.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| andrejshapal |
|
|
|
mad_math писал(а): Я выше сделала такое же преобразование для эллипса. Выделение полного квадрата называется. В данном случае будет то же самое, только перед [math]y^2[/math] будет минус. Да, спасибо. Всё сошлось. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 17 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Составить уравнение прямой | 3 |
455 |
22 окт 2017, 21:42 |
|
| Составить уравнение прямой | 2 |
498 |
15 дек 2017, 16:48 |
|
|
Составить уравнение прямой
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
7 |
515 |
20 май 2021, 19:10 |
|
| Составить уравнение прямой | 9 |
693 |
30 дек 2019, 09:14 |
|
| Составить уравнение прямой | 1 |
915 |
15 янв 2015, 19:56 |
|
| Составить уравнение прямой по вершинам | 1 |
192 |
03 дек 2018, 22:13 |
|
| Составить уравнение проекции прямой на плоскость | 8 |
4788 |
13 фев 2021, 23:26 |
|
| Составить каноническое уравнение любой прямой на плоскости | 2 |
370 |
20 янв 2018, 00:41 |
|
| Составить уравнение прямой и плоскости через точку и вектора | 7 |
451 |
22 дек 2020, 16:23 |
|
| Уравнение прямой | 9 |
509 |
29 мар 2016, 17:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |