Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| AlexCones |
|
|
|
Не могли бы вы подсказать формулу, по которой я смогу при данном Y получить X1,2? Решение необходимо для квадратичной кривой Безье, формула, задающая кривую: [math]B(t) = (1 - t)^2 P_0 + 2t (1-t) P_1 + t^2 P_2[/math], где t принадлежит от 0 до 1, а P0, P1 и P2 - точки, задающие кривую. Точки, задающие кривую мне известны, Y мне известен. Помогите, пожалуйста, получить уравнение для поиска X при данном Y. ▼ неполадки
|
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
AlexCones писал(а): Не могли бы вы подсказать формулу, по которой я смогу при данном Y получить X1,2? Что вы имеете в виду под [math]Y[/math] и [math]X_{1,2}[/math]?AlexCones писал(а): Да и с помощью shift текст нельзя выделить. Да, это плохо. У меня зато работает выделение текста мышью. |
||
| Вернуться к началу | ||
| AlexCones |
|
|
|
Цитата: Что вы имеете в виду под Y и X_{1,2}? Я имею в виду функцию X(Y) применительно к кривой Безье. Пока на данный момент у меня в голове только одно решение -искать точки пересечения прямой с кривой, вычисляем t как корни квадратного уравнения и поставляем обратно в исходное уравнение. Но у меня прямая всегда параллельна OX , поэтому я думаю, что это можно решить проще. |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
A*(1 - t)² + 2*B*t*(1-t) + C*t² - Y =0; Find t
2ABC(1 - t)³t³ = Y 2(1-t)t = ³√(Y/ABC) 2t² - 2t + M = 0 t = 1/4 ± √(1/2 - M), M = ³√(Y/ABC) < 1/2 A = P0 B = P1 C = P2 Последний раз редактировалось sergebsl 02 сен 2014, 23:07, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| AlexCones |
|
|
|
И как это поможет мне получить уравнение X(Y)? И откуда взялась M?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
AlexCones писал(а): Я имею в виду функцию X(Y) применительно к кривой Безье. Я все-таки не очень понимаю, что значит "[math]X(Y)[/math] применительно к кривой Безье". Кривая Безье -- это параметрическая кривая [math](x(t),y(t))[/math], где [math]t[/math] пробегает некоторый отрезок, обычно [math][0,1][/math]. В общем случае она не является графиком функции [math]y(x)[/math], поскольку одному [math]x[/math] может соотствовать несколько [math]y[/math], а одному [math]y[/math] -- несколько [math]x[/math].Если вы хотите нарисовать ее, то для каждого значения параметра [math]t[/math] нужно вычислить соответствующие [math]x(t)[/math] и [math]y(t)[/math] и построить точку [math](x(t),y(t))[/math]. Координата [math]x(t)[/math] вычисляется по формуле [math]x(t)=(1-t)^2x_0+2t(1-t)x_1+t^2x_2[/math], где [math]x_0,x_1,x_2[/math] -- координаты соответственно [math]P_0,P_1,P_2[/math]. Координата [math]y(t)[/math] вычисляется аналогично. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Кривая безье как сегмент параболы
в форуме Геометрия |
27 |
561 |
19 янв 2024, 04:47 |
|
| Аппроксимация кубическим Безье | 7 |
446 |
21 июн 2018, 05:42 |
|
| По данному графику найти: | 0 |
121 |
22 окт 2019, 15:35 |
|
|
Координаты вектора, направленного противоположно данному
в форуме Геометрия |
9 |
1578 |
24 сен 2017, 19:47 |
|
| Доказать, что функция y=y(x) удовлетворяет данному уравнению | 7 |
988 |
28 янв 2016, 15:17 |
|
|
Построить полегон частот по данному распределению выборки
в форуме Теория вероятностей |
1 |
129 |
11 июн 2021, 12:58 |
|
| Найти общее решение линейного однородного по данному частном | 3 |
342 |
18 дек 2017, 22:30 |
|
|
Простая кривая
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
230 |
04 янв 2020, 21:09 |
|
|
Кривая 2-ого порядка
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
254 |
18 май 2021, 22:42 |
|
|
Кривая успеха
в форуме Палата №6 |
30 |
813 |
01 окт 2021, 08:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |