Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Amateur_3D |
|
|
|
mad_math писал(а): Разложение определителя по строке\столбцу смотрите. Что это даст? Как потом всё собрать? Разложение порядок определителя понижает.В примере (он был выше), если читать справа налево порядок возрастает на "1": [math]\left|{a - {a_1}}\right|=\left|{\begin{array}{*{20}{c}}a&1\\{{a_1}}&1\end{array}} \right|[/math] При этом: слева порядок определителя "1", справа - "2"; слева разность в элементе, справа - её нет. vvvv писал(а): Попробуйте доказать этот факт без фактического вычисления определителей Можете подсказать пути? (Разложение по строкам\столбцам не предлагать, я понимаю, что определитель до знака "=" равен определителю после него. Определители тождественны.) Обобщая всё. Мне было просто интересно, что в главе Аналитической геометрии "Прямая и плоскость", в параграфах "Плоскость в пространстве" (в частности "Задача о плоскости проходящей через три точки") и "Способы задания прямой на плоскости" ("задача о трёх точках лежащих на одной прямой") приводятся определители с записью элементов в виде разницы (Левая часть тождеств, не ловите меня на этом, приводимых примеров) и без неё (Правая часть), не поясняя откуда "оно" выплыло, да ещё с повышением порядка определителя. Главы и параграфы в разных изданиях могут называться по разному. Возможно ,предположу это, в процессе операций с определителями были замечены эти две тождественные формы. И потом это стало восприниматься как само собой разумеющееся без пояснений. Типа, кому надо, тот догадается. Andy писал(а): Впрочем, и предмет для дискуссии отсутствует. Видимо вы правы. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Да это в процессе использования операций с определителями из определителя n-го порядка получают определитель (n-1)-го порядка. Если вы определители зучать и вычислять даже не пытались, и вообще не знаете, что это такое, то спрашивать тут, как это получилось бесполезно. На пальцах человеку, не знающему хотя бы основы теории определителей и матриц, это не объяснить.
Да, разложение по строке\столбцу понижает порядок определителяя на единицу. Если перед этим равносильными преобразованиями строк или столбцов привести определитель к виду, при котором у него в строке\столбце будет только один ненулевой элемент, то после разложения по этой\этому строке\столбцу получим один определитель меньшего порядка. Разности получаются как раз в результате равносильных преобразований над строками определителя. Но раз разложение по строке вам не предлагать, то пытайтесь и дальше на основании школьных знаний пытаться понять, почему определитель до знака = равен определителю после ![]() Учебники по аналитической геометрии пишутся исходя из того, что параллельно студенты изучают и линейную алгебру. Как раз к моменту изучения объектов трёхмерного пространства в курсе аналитической геометрии определители в курсе линейной алгпбры уже бывают пройдены. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
mad_math, более того, в ряде вузов теория определителей даётся в курсе аналитической геометрии.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Andy
Нам только говорили, какопределители 2-го и 3-го поряддков вычисляются, чтобы память освежить:) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
mad_math, что ж, может быть. А в современном учебнике по аналитической геометрии (авторы А. Н. Канатников, А. П. Крищенко) из серии "Математика в техническом университете" рассматриваются матрицы, определители и СЛАУ. В учебнике по линейной алгебре их нет. Впрочем, это условности.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 15 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Как получить уравнения прямой в каноническом виде? | 21 |
853 |
01 янв 2017, 19:47 |
|
|
Возможно ли получить формулу ответа в общем виде
в форуме Интегральное исчисление |
18 |
623 |
06 мар 2017, 15:47 |
|
|
Получить верхнюю диагональную матрицу для матрицы А
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
189 |
23 окт 2019, 21:54 |
|
|
Поясните как решить несколькими способами данное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
326 |
18 фев 2023, 14:43 |
|
| Получить характеристическое уравнение | 6 |
341 |
01 окт 2020, 19:57 |
|
|
Получить параметрическое уравнение кривой
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
311 |
03 май 2020, 19:47 |
|
|
Получить уравнение траектории точки
в форуме Механика |
0 |
305 |
21 фев 2022, 20:41 |
|
| Из системы двух плоскостей получить уравнение прямой | 1 |
380 |
12 май 2015, 21:00 |
|
| Уравнение плоскости, перпендикулярной другой плоскости | 1 |
436 |
03 дек 2016, 08:53 |
|
| Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости | 0 |
492 |
05 мар 2019, 03:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |