Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на нахождение эксцентриситета
СообщениеДобавлено: 21 авг 2014, 14:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2014, 14:10
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток!
Подскажите, правильно ли я решил?
Задача:"Малая ось эллипса видна из фокуса под прямым углом. Найдите эксцентриситет этого эллипса".
Решение:
Эксцентриситет эллипса - это отношение фокусного расстояния к длине его большей оси, т.е. e=c/a. Отсюда я и вывел ответ e=FO/FA=Cos(90/2)=Cos45. (О - это центр эллипса, а А - точка пересечения малой оси с эллипсом)
Так? Если так, то можно как-нибудь упростить решение?
Если нет, то в чём ошибка?
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на нахождение эксцентриситета
СообщениеДобавлено: 21 авг 2014, 22:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1691
Cпасибо сказано: 85
Спасибо получено:
486 раз в 455 сообщениях
Очков репутации: 125

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все правильно, если вы понимаете, почему FA есть большая полуось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на нахождение эксцентриситета
СообщениеДобавлено: 21 авг 2014, 22:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2014, 14:10
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Все правильно, если вы понимаете, почему FA есть большая полуось.

Начинающий в данной теме, если Вас не затруднит, то не могли бы Вы описать (почему FA есть большая полуось)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на нахождение эксцентриситета
СообщениеДобавлено: 22 авг 2014, 00:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1691
Cпасибо сказано: 85
Спасибо получено:
486 раз в 455 сообщениях
Очков репутации: 125

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По определению фокусное расстояние [math]c[/math] удовлетворяет равенству [math]a^{2} =b^{2} + c^{2}[/math]. Поэтому [math]FA^{2}= FO^{2} + OA^{2}=c^{2} + b^{2}=a^{2}[/math].

Добавление. Можно также воспользоваться геометрическим определением эллипса. Сумма расстояний от А до фокусов, как и от любой точки эллипса, есть [math]2a[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Zhukoff
 Заголовок сообщения: Re: Задача на нахождение эксцентриситета
СообщениеДобавлено: 22 авг 2014, 16:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2014, 14:10
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
Спасибо за вразумительный ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на нахождение формулы

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Alexey1

7

313

01 фев 2017, 17:18

Задача на нахождение остатка

в форуме Теория чисел

MalinkaAmnyam

4

134

04 ноя 2019, 22:03

Задача на нахождение вероятности

в форуме Теория вероятностей

DeusYT

4

194

11 дек 2016, 21:59

Задача на нахождение функции

в форуме Алгебра

Karlain2050

21

489

27 июл 2019, 10:38

Задача на нахождение дисперсии

в форуме Теория вероятностей

Annndrey

2

32

02 дек 2019, 16:01

Задача на нахождение дисперсии D[X]

в форуме Теория вероятностей

Septim00

14

146

18 июн 2020, 23:02

Задача на нахождение минимума

в форуме Дифференциальное исчисление

Tiger_X

2

590

26 май 2013, 23:42

Задача на нахождение базиса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

serg1220

2

382

19 янв 2014, 14:00

Задача на нахождение отрезка

в форуме Геометрия

Kuka

1

344

01 июл 2011, 18:10

Задача на нахождение угла

в форуме Геометрия

Mazepushka

1

27

21 дек 2019, 21:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved