Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Шар и две касательные плоскости / Геометрия
СообщениеДобавлено: 24 июл 2014, 03:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 май 2014, 00:14
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите ,пожалуйста !
дано: шар с центром в точке (1,2,2) касается плокости 2Х+2Y-Z+5=0 ,другая плоскость перпендиклулярна первой
и касается шара в точке (0,4,4)

1)найти уравнение второй плоскости .Нашел x-2y-2z+16=0

не смог: 2) найти 4 уравнения плоскостей ,которые образуют с плосkостями 1 и 2 куб, описанныi около шара .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шар и две касательные плоскости / Геометрия
СообщениеДобавлено: 24 июл 2014, 17:00 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдем плоскость, параллельную плоскости [math]2x+2y-z+5=0[/math], касающуюся данного шара.

Для того, чтобы составить уравнение плоскости, достаточно знать
1. нормальный вектор плоскости
2. одну точку, лежащую на ней.

Нормальный вектор [math]\vec{n}[/math] мы знаем.

Найдем точку [math]P[/math] прикосновения шара к искомой плоскости.

Вычисляем радиус шара [math]r[/math].
Находим вектор [math]\vec{v}[/math] длиной [math]r[/math], перпендикулярный к плоскости [math]2x+2y-z+5=0[/math].
Искомая точка [math]P[/math] - конечная точка вектора [math]\overrightarrow{SP}=\vec{v}[/math], где [math]S(1,2,2)[/math] - центр шара.

Если я не ошиблась, то [math]r=3[/math], [math]\vec{v}= \vec{n}= (2,2,-1)[/math], [math]P(3,4,1)[/math], плоскость: [math]2x+2y-z-13=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
mad_math, olegsh1971, Uncle Fedor
 Заголовок сообщения: Re: Шар и две касательные плоскости / Геометрия
СообщениеДобавлено: 24 июл 2014, 18:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эх, опоздал ... :(

Изображение

Ролик к задаче:


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
SzaryWilk
 Заголовок сообщения: Re: Шар и две касательные плоскости / Геометрия
СообщениеДобавлено: 24 июл 2014, 18:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 май 2014, 00:14
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SzaryWilk, Uncle Fedor ,spasibo,uvazhaemye

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Касательные плоскости к поверхности

в форуме Дифференциальное исчисление

Incognoito2406

2

325

29 фев 2020, 15:18

Касательные плоскости к сфере

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mohito

2

511

07 мар 2021, 11:46

Аналитическая геометрия на плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fedya23

4

308

04 ноя 2016, 15:08

Две касательные и секущая

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

14

493

28 июл 2023, 14:34

Две касательные к окружности

в форуме Геометрия

Avgust

22

761

16 май 2022, 20:29

Касательные к окружности

в форуме Геометрия

sfanter

1

295

05 апр 2015, 22:22

Окружность и касательные

в форуме Геометрия

Anatole

20

1138

19 фев 2015, 03:35

Касательные к эллипсу (Цубербиллер #404)

в форуме Геометрия

Rules

4

938

19 май 2016, 21:18

Касательные к графику функции

в форуме Алгебра

amir777

8

138

20 сен 2024, 11:27

Задача на касательные к окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

anderlo

5

454

01 фев 2017, 10:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved