Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Координаты точки пересечения высот
СообщениеДобавлено: 17 июл 2014, 23:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2014, 12:20
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точки A, B, C имеют координаты: A([math]x_{1}[/math];[math]y_{1}[/math]), B([math]x_{2}[/math];[math]y_{2}[/math]), C([math]x_{3}[/math];[math]y_{3}[/math]). Найдите координаты точки пересечения высот треугольника ABC.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты точки пересечения висот
СообщениеДобавлено: 17 июл 2014, 23:13 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как вариант - точка пересечение высот треугольника совпадает с т. пересечения серединных перпендикуляров тр-ка, описанного вокруг данного....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Точки A, B, C имеют координаты
СообщениеДобавлено: 20 июл 2014, 11:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2014, 12:20
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точки A, B, C имеют координаты: A([math]x_{1}[/math];[math]y_{1}[/math]), B([math]x_{2}[/math];[math]y_{2}[/math]), C([math]x_{3}[/math];[math]y_{3}[/math]). Найдите координаты точки пересечения высот треугольника ABC.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точки A, B, C имеют координаты
СообщениеДобавлено: 20 июл 2014, 12:38 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
world, высоты треугольника пересекаются в одной точке - ортоцентре этого треугольника. Чтобы найти её координаты, можно поступить следующим образом:
1) составить уравнения (с угловым коэффициентом) прямых [math]AB[/math] и [math]BC[/math];
2) используя полученные уравнения, составить уравнения высот, опущенных из точек [math]A[/math] и [math]C[/math];
3) приравняв между собой правые части уравнений высот, найти абсциссу точки пересечения высот;
4) полученную абсциссу подставить в уравнение одной из высот и найти ординату точки пересечения высот.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точки A, B, C имеют координаты
СообщениеДобавлено: 20 июл 2014, 14:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2014, 12:20
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2) используя полученные уравнения, составить уравнения высот, опущенных из точек [math]\boldsymbol{A}[/math] и [math]\boldsymbol{C}[/math] ;
Я не понимаю как можно с уравнений прямых [math]\boldsymbol{A} \boldsymbol{B}[/math] и [math]\boldsymbol{B} \boldsymbol{C}[/math] составить уравнение высот?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точки A, B, C имеют координаты
СообщениеДобавлено: 20 июл 2014, 15:33 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
world, прочитайте в учебнике, как связаны между собой угловые коэффициенты взаимно перпендикулярных прямых.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точки A, B, C имеют координаты
СообщениеДобавлено: 20 июл 2014, 15:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет необходимости составлять уравнения сторон треугольника. Достаточно найти координаты векторов, на них лежащих. А затем использовать формулу уравнения прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.
static.php?p=uravneniya-pryamoi-perpendikulyarno-vektoru

А дублировать темы и располагать темы в неподходящих разделах запрещено правилами форума.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти координаты точки пересечения

в форуме Геометрия

rustalm

1

365

18 май 2016, 20:59

Найти координаты точки пересечения прямых

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

guymontag

1

520

28 ноя 2015, 19:34

Найти координаты точки пересечения плоскости ABC

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kav_prok

9

1339

15 янв 2017, 21:23

Найдите координаты точки пересечения прямой и плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

George123321

1

92

12 дек 2022, 19:30

Определить координаты точки пересечения образа и прообраза

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kicultanya

1

253

21 июл 2019, 07:43

Вопрос по геометрии. Угол пересечения высот

в форуме Геометрия

StepUp

12

696

19 май 2021, 18:08

Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот

в форуме Электричество и Магнетизм

_Help_

0

253

21 фев 2022, 20:26

Расстояние между точками пересечения медиан и высот

в форуме Геометрия

someboy

2

771

18 май 2014, 13:42

Даны две стороны треугольника, и точка пересечения высот

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lanvandance

11

1509

06 ноя 2018, 23:38

Координаты точек пересечения 2 окружностей

в форуме Геометрия

Gintoki-_-

2

232

01 дек 2020, 14:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved