Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теория кривых
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 19:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июн 2014, 19:21
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
Помогите, пожалуйста, решить задачки по теории кривых.
Заранее, огромное спасибо!

1) Для данной кривой в точке t = t0 составить уравнения всех плоскостей трехгранника Френе, найти все векторы репера Френе. Найти в той же точке кривизну и кручение.

[math]x=ch(t), y= sh(t), z=t, t0=a[/math]

2) Задача в картинке.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория кривых
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 23:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория кривых
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 23:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория кривых
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 23:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория кривых
СообщениеДобавлено: 30 июн 2014, 02:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июн 2014, 19:21
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2 задачу решила, а 1 все равно не понимаю как делать(((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория кривых
СообщениеДобавлено: 01 июл 2014, 11:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Справочник по математике Корна. стр. 523 http://page-book.ru/page-108273_1.jpg

кривизна k = root (ch 2t)

кручение т = sech 2t

направ. кос. касат ~t = {sh t, ch t, 1}

парам. ур-е касат {
x = ch a + t sh t
y = sh a + t ch t
z = a + t
}

ур-е норм. пл-сти
(x - ch a)sh t +(y - sh a)ch t + (z - a) = 0

напр. кос. гл. нормали
~n = root(sech 2t) * {ch t, sh t, 0}

ур. гл. нормали{
x = ch a + t ch t root(sech 2t)
y = sh a + t sh t rôt(sech 2t)
z = a
}

ур-е спрямл. пл-сти
(x - ch a)ch t + (y - sh a)sh t = 0

напр. кос. бинормали
~b = ~t * ~n = -root(sech 2t) * {sh t, ch t, t}

ур. бинормали{
x = cha - t sht rôt(sech 2t)
y = sha - t cht rôt(sech 2t)
z = a - t^2 rôt(sech 2t)
}

ур-е соприкас-ся пл-сти
(x - ch a)sh t + (y - sh a)ch t + (z - a)t = 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория кривых
СообщениеДобавлено: 01 июл 2014, 15:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Об инвариантности кривых .в

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

psp

6

370

27 дек 2023, 12:58

Типы кривых

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

1

295

22 ноя 2016, 12:55

Набор кривых

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Scareccrow

0

557

27 сен 2015, 16:46

Найти длины дуг кривых

в форуме Интегральное исчисление

ilya707

1

231

05 дек 2018, 16:58

Вычислить длины дуг кривых

в форуме Интегральное исчисление

AnnaMelok

1

211

08 май 2020, 19:08

Вычислите длины дуг кривых

в форуме Интегральное исчисление

MashaKirpichnikova

1

310

01 апр 2015, 18:16

Определите тип кривых 2-го порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sereousslav

2

293

28 ноя 2021, 17:21

Найти длины дуг кривых:

в форуме Интегральное исчисление

popfirdrih

11

174

17 ноя 2024, 02:10

Найти длины дуг кривых:

в форуме Интегральное исчисление

popfirdrih

2

66

17 ноя 2024, 02:32

Гарантированность нахождения дискриминантных кривых

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vlad_Zuykin

3

324

10 дек 2022, 03:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved