Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 20:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 окт 2013, 12:25
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не очень понятно, но в целом ход решения становится ясен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 21:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Scorpionddd писал(а):
не очень понятно, но в целом ход решения становится ясен

Опа.Построил вторую окружность.Оказывается такая идея не верна.
Это визуально, вроде, верно,а на самом деле, нужно смотреть и думать :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 21:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 окт 2013, 12:25
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Радиусы окружности равны, расстояние до касающейся окружности и до 2 точек равны. к тому же уравнение центра окружности, которое я писал... Наверняка нужно за это уцепиться и связать эти 2 фактора, чтобы найти центр. :puzyr:) Ладно, поспать бы. Утро вечера мудренее :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 21:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Одно урвнение окружности такое
[math](x-1)^2+(y-2)^2=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 22:00 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Очевидно (можно рисунок сделать), что центр окружности, проходящий через эти 2 точки, лежит на прямой у=х+1.
Чтобы найти его положение, можно воспользоваться тем, что расстояние между центрами касающихся (внешним образом) окружностей равна сумме их радиусов.
Возможные центры окружности: (1,2) или (4,5)

Пусть координаты центра искомой окружности (t,t+1) (т.к. лежит на у=х+1). Найдем t из условия :" расстояние между центрами касающихся (внешним образом) окружностей равна сумме их радиусов". Тогда радиус искомой окружности есть расстояние от центра до, например, (1,1): r=sqrt((t-1)^2+t^2). Расстояние между центрами =
sqrt((t-5)^2+(t-4)^2). Получаем уравнение на t:
sqrt((t-5)^2+(t-4)^2)=sqrt((t-1)^2+t^2)+4.
Решая (возведение в квадрат), получим t=1 или t=4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Scorpionddd
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 22:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решением будет две окружности.
[math](x-1)^2+(y-2)^2=1[/math]
[math](x-5)^2+(y-5)^2=25[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 11:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выше описка, вместо [math](x-5)^2+(y-5)^2=25[/math]должно быть [math](x-4)^2+(y-5)^2=25[/math] , как на картинке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
На плоскости с точкам найти все окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rus_poison

7

448

14 фев 2022, 23:40

Задачка на поиск центра окружности по 3-ём точкам

в форуме Информатика и Компьютерные науки

zhigalkin1

4

1230

18 фев 2020, 16:50

Найти координату центра симметрии окружности по точкам

в форуме Геометрия

Voltara

5

659

13 ноя 2016, 20:30

Сила на касательной окружности

в форуме Механика

xbujhm

2

621

21 дек 2017, 22:38

Уравнение касательной к окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Irinackaa

2

846

18 июн 2017, 15:46

Вывод уравнения касательной к окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

anderlo

6

2030

30 янв 2017, 08:25

Для построения касательной к окружности найти точку

в форуме Геометрия

Lukashuk

11

541

27 окт 2019, 21:05

Докажите, что движение переводит окружность в окружность

в форуме Геометрия

liker777

7

262

19 июн 2023, 14:58

Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?

в форуме Геометрия

valeron1115

22

1234

14 май 2018, 12:15

Найти функцию по точкам

в форуме Численные методы

extrasens

4

568

19 фев 2018, 17:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved