Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 18:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 окт 2013, 12:25
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составить уравнение окружности, проходящей через точки (1,1) и (0,2) и касающейся окружности [math](x-5)^{2}+(y-5)^{2}=16[/math]
Вроде простая задача, но что-то я туплю. Решал систему из 3 уравнений, выводил радиус из y - в общем, мало что получается
Составил уравнение расстояния от центра искомой окружности до окружности [math](x-5)^{2}+(y-5)^{2}=16[/math]. Думаю привязать это как-то к расстоянию до 2 точек

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:09 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала отыщите две окружности, проходящие через точки (1,1) и (0,2),

из этих двух окружностей выбрать ту, которая касается заданной (x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 4^2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:12 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
интересно, как вы нашли окружность, касающуюся заданной?

их же бесконечное множество самых разных радиусов с центром, лежащим вне круга (x - 5)2 + (y - 5)2 <= 16

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:15 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
кстати через две заданные точки тоже можно провести сколько угодно окружностей.

Это я на чертёж смотрел

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю differencial "Спасибо" сказали:
Scorpionddd
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:16 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а покажите систему трёх уравнений

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 окт 2013, 12:25
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Система из 3 уравнений - ерунда неправильная.
Расстояние между центрами окружности [math]\sqrt{(({x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2})}[/math] минус радиус известной окружности

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 20:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 окт 2013, 12:25
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответа, судя по графику, будет 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 20:05 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очевидно (можно рисунок сделать), что центр окружности, проходящий через эти 2 точки, лежит на прямой у=х+1.
Чтобы найти его положение, можно воспользоваться тем, что расстояние между центрами касающихся (внешним образом) окружностей равна сумме их радиусов.
Возможные центры окружности: (1,2) или (4,5)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Scorpionddd
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 20:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 окт 2013, 12:25
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хм, просто вот так взять и по графику определить центр... Все гениальное просто. Спасибо, ребята

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 20:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Одно решение такое, оказывается простое :)
[math](x-1)^2 +(y-2)^2=1[/math]


Последний раз редактировалось vvvv 08 июн 2014, 21:29, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Scorpionddd
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
На плоскости с точкам найти все окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rus_poison

7

448

14 фев 2022, 23:40

Задачка на поиск центра окружности по 3-ём точкам

в форуме Информатика и Компьютерные науки

zhigalkin1

4

1230

18 фев 2020, 16:50

Найти координату центра симметрии окружности по точкам

в форуме Геометрия

Voltara

5

659

13 ноя 2016, 20:30

Сила на касательной окружности

в форуме Механика

xbujhm

2

621

21 дек 2017, 22:38

Уравнение касательной к окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Irinackaa

2

846

18 июн 2017, 15:46

Вывод уравнения касательной к окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

anderlo

6

2030

30 янв 2017, 08:25

Для построения касательной к окружности найти точку

в форуме Геометрия

Lukashuk

11

541

27 окт 2019, 21:05

Докажите, что движение переводит окружность в окружность

в форуме Геометрия

liker777

7

262

19 июн 2023, 14:58

Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?

в форуме Геометрия

valeron1115

22

1234

14 май 2018, 12:15

Найти функцию по точкам

в форуме Численные методы

extrasens

4

568

19 фев 2018, 17:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved