Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| nodahsa |
|
|
|
помогите, пожалуйста, составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости 5х-у+3z-2=0 и пересекающей её по прямой, лежащей в плоскости Оху. |
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
Пусть данная плоскость называется [math]p[/math], а искомая — [math]q[/math]. По условию [math]p[/math] и [math]q[/math] персекаются по линии, лежащей в Оху. Таким образом, все три плоскости: [math]p[/math], [math]q[/math] и Оху — пересекаются по одной прямой, уравнение которой является результатом подстановки [math]z=0[/math] в [math]5x-y+3z-2=0[/math], т.е. [math]5x-y-2=0[/math]. Направляющий вектор этой прямой есть, например, [math]v=(1, 5, 0)[/math], а [math](1, 3, 0)[/math] — одна из точек, лежащих на ней.
Вектор [math]n=(5,-1,3)[/math] перпендикулярен [math]p[/math], поэтому он должен лежать в [math]q[/math] (т.е. быть компланарным ей). Кроме того, [math]v[/math] должен лежать в [math]q[/math]. Значит, векторное произведение [math]v\times n[/math] перпендикулярно [math]q[/math]. Если [math]v\times n=(A.B,C)[/math], то уравнение [math]q[/math] есть [math]Ax+By+Cz+D=0[/math] для некоторого [math]D[/math]. Для нахождения [math]D[/math] используйте тот факт, что точка [math](1, 3, 0)[/math] лежит в [math]q[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: nodahsa |
||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: nodahsa |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Уравнение плоскости, перпендикулярной другой плоскости | 1 |
436 |
03 дек 2016, 08:53 |
|
| Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости | 0 |
492 |
05 мар 2019, 03:31 |
|
|
Построение прямой перпендикулярной данной плоскости
в форуме Геометрия |
2 |
549 |
26 май 2016, 10:01 |
|
|
Построение плоскости перпендикулярной данной прямой
в форуме Геометрия |
3 |
1792 |
25 май 2016, 17:50 |
|
| Составить уравнение плоскости | 1 |
310 |
21 дек 2014, 21:19 |
|
|
Составить уравнение плоскости
в форуме Алгебра |
2 |
181 |
22 авг 2020, 21:24 |
|
| Составить уравнение плоскости, ... | 0 |
484 |
02 фев 2017, 19:11 |
|
| Составить уравнение плоскости | 2 |
417 |
05 май 2018, 22:52 |
|
| Составить уравнение плоскости | 6 |
483 |
27 янв 2015, 10:25 |
|
| Составить уравнение плоскости | 4 |
849 |
06 ноя 2015, 12:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |