Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости
СообщениеДобавлено: 02 июн 2014, 18:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 16:11
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аналитическая геометрия для меня темный лес...
помогите, пожалуйста, составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости 5х-у+3z-2=0 и пересекающей её по прямой, лежащей в плоскости Оху.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости
СообщениеДобавлено: 02 июн 2014, 22:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть данная плоскость называется [math]p[/math], а искомая — [math]q[/math]. По условию [math]p[/math] и [math]q[/math] персекаются по линии, лежащей в Оху. Таким образом, все три плоскости: [math]p[/math], [math]q[/math] и Оху — пересекаются по одной прямой, уравнение которой является результатом подстановки [math]z=0[/math] в [math]5x-y+3z-2=0[/math], т.е. [math]5x-y-2=0[/math]. Направляющий вектор этой прямой есть, например, [math]v=(1, 5, 0)[/math], а [math](1, 3, 0)[/math] — одна из точек, лежащих на ней.

Вектор [math]n=(5,-1,3)[/math] перпендикулярен [math]p[/math], поэтому он должен лежать в [math]q[/math] (т.е. быть компланарным ей). Кроме того, [math]v[/math] должен лежать в [math]q[/math]. Значит, векторное произведение [math]v\times n[/math] перпендикулярно [math]q[/math]. Если [math]v\times n=(A.B,C)[/math], то уравнение [math]q[/math] есть [math]Ax+By+Cz+D=0[/math] для некоторого [math]D[/math]. Для нахождения [math]D[/math] используйте тот факт, что точка [math](1, 3, 0)[/math] лежит в [math]q[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
nodahsa
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости
СообщениеДобавлено: 02 июн 2014, 23:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще всего сделать так.См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
nodahsa
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение плоскости, перпендикулярной другой плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Purple

1

436

03 дек 2016, 08:53

Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

__stormyb

0

492

05 мар 2019, 03:31

Построение прямой перпендикулярной данной плоскости

в форуме Геометрия

Butsilova

2

549

26 май 2016, 10:01

Построение плоскости перпендикулярной данной прямой

в форуме Геометрия

Butsilova

3

1792

25 май 2016, 17:50

Составить уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nooo

1

310

21 дек 2014, 21:19

Составить уравнение плоскости

в форуме Алгебра

mihafiz

2

181

22 авг 2020, 21:24

Составить уравнение плоскости, ...

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Rins

0

484

02 фев 2017, 19:11

Составить уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kvadratisharic

2

417

05 май 2018, 22:52

Составить уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

evvv_z

6

483

27 янв 2015, 10:25

Составить уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lika01

4

849

06 ноя 2015, 12:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved