Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Написать уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 21:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 май 2014, 20:56
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Написать уравнение прямой, походящей через точку А(1,0,2) перпендикулярно прямой ВС, где B(3,1,3), С(0,3,4), и лежащей с ней в одной плоскости.


Решение:
[math]\overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}[/math]
[math]\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}t[/math] - параметрическое уравнение прямой
Построим плоскость [math]\perp BC[/math] и проходящую через точку А:
[math]-3x+2y+z+\alpha=0[/math]
[math]\alpha=1[/math]
[math]-3x-2y+z+1=0[/math] - общее уравнение плоскости.
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x=3-3t \\& y=1+2t \\& z=3+t \\& -3x+2y+z+\alpha=0\end{aligned}\right.[/math]

[math]-9+9t+2+4t+3+t+1=0[/math]

[math]t= \frac{ 3 }{ 14 }[/math]

[math]P(\frac{ 33 }{14 },1,\frac{ 45 }{ 14 })[/math] - проекция точки А на прямую ВС

[math]\overrightarrow{AP}=(\frac{ 19 }{ 14 },1,\frac{ 17 }{ 14 })[/math]

Что-то неправильно, т.к.[math]\left( \overrightarrow{BC} \right,\overrightarrow{AP})\ne0[/math]
Помогите пожалуйста, не понимаю в чём ошибка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 21:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Минуточку, если можно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 21:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так понимаю получается целый пучок прямых, ПРОХОДЯЩИХ через тчк А, перпендикулярных прямых, лежащих в обозначенной плоскости, нормалью которой является вектор ВС

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 21:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 май 2014, 20:56
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Я так понимаю получается целый пучок прямых, ПРОХОДЯЩИХ через тчк А, перпендикулярных прямых, лежащих в обозначенной плоскости, нормалью которой является вектор ВС

Как вы проведете, к примеру, 2 перпендикулярные прямые через одну точку, к другой прямой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 21:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ур-е прямой, проходящей Через точку (x0, y0, z0), c направляющим вектором (A, B, C)

x - x0 = y - y0 = z - z0
______ ______ ______
A B C
найдите координаты вектора, перпендикулярного ВС

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 22:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не обратил внимания по условию искомая прямая лежит в одной плоскости с ВС

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 22:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не обратил внимания по условию искомая прямая лежит в одной плоскости с ВС

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 22:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tесли ур-е плоскости составлено верно, то ее норсальный вектор будет направляющим для искомой прямой координаты точки заданы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 22:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нормальный вектор

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 22:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
что не понятно, говорите

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Написать уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Zhukoff

7

811

28 авг 2014, 19:33

Написать уравнение прямой

в форуме Геометрия

dikarka2004

8

285

30 ноя 2022, 11:40

Написать уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Flor

4

390

04 янв 2015, 18:55

Написать каноническое уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lordao

2

991

16 дек 2017, 22:29

Дана точка, написать уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Katerina Visotskaya

3

269

20 дек 2015, 00:22

Уравнение прямой через точку перпендикулярно к прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hanna

7

910

10 май 2014, 19:26

Написать уравнение высоты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

3

525

22 ноя 2015, 12:21

Написать уравнение Лагранжа

в форуме Механика

Knyazhe

0

235

28 ноя 2018, 21:41

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Radzhab

21

780

07 дек 2015, 16:09

Написать уравнение кривой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dima111444

4

390

16 дек 2018, 20:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved