Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построить кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 08:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 май 2014, 08:33
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот уравнение.

[math]3x^2+4\sqrt{3}xy+4y^2-2\sqrt{3}x+4y+1=0[/math]

Нужно упростить уравнение поворотом на угол.
Как найти угол? И что дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 09:10 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=8116 подробно написано, как найти угол поворота.
Попробуйте и напишите, что получится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 09:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 май 2014, 08:33
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Здесь http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=8116 подробно написано, как найти угол поворота.
Попробуйте и напишите, что получится.

Ну если следовать тому, что написано, то... Но я всё равно не понимаю чему равен угол :sorry: :sorry: :sorry:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 10:54 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше преобразовать к тангенсу

[math]\operatorname{ctg}2\varphi= \frac{-1}{4\sqrt{3}}~\Leftrightarrow~\operatorname{tg}2\varphi=-4\sqrt{3}~\Leftrightarrow~ \frac{2\operatorname{tg}\varphi}{1-\operatorname{tg}^2\varphi}=-4\sqrt{3}[/math]

после замены [math]t=\operatorname{tg}\varphi[/math] получим

[math]\frac{2t}{1-t^2}=-4\sqrt{3}[/math], теперь найдите [math]t[/math].


Последний раз редактировалось Alexdemath 17 май 2014, 20:43, всего редактировалось 1 раз.
Опечатка в формуле

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 20:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 май 2014, 08:33
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Дальше преобразовать к тангенсу

[math]\operatorname{ctg}2\varphi= \frac{-1}{4\sqrt{3}}~\Leftrightarrow~\operatorname{tg}2\varphi=-4\sqrt{3}~\Leftrightarrow~ \frac{2\operatorname{tg}\varphi}{1+\operatorname{tg}^2\varphi}=-4\sqrt{3}[/math]

после замены [math]t=\operatorname{tg}\varphi[/math] получим

[math]\frac{2t}{1+t^2\varphi}=-4\sqrt{3}[/math], теперь найдите [math]t[/math].

Изображение
Я на правильном пути?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 20:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
Опечатался, [math]{\mathop{\rm tg}\nolimits} 2\varphi = \frac{{2{\mathop{\rm tg}\nolimits} \varphi }}{{1 - {{{\mathop{\rm tg}\nolimits} }^2}\varphi }}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Alexdemath
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 20:46 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma

Спасибо, исправил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 21:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 май 2014, 08:33
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Дальше преобразовать к тангенсу

[math]\operatorname{ctg}2\varphi= \frac{-1}{4\sqrt{3}}~\Leftrightarrow~\operatorname{tg}2\varphi=-4\sqrt{3}~\Leftrightarrow~ \frac{2\operatorname{tg}\varphi}{1-\operatorname{tg}^2\varphi}=-4\sqrt{3}[/math]

после замены [math]t=\operatorname{tg}\varphi[/math] получим

[math]\frac{2t}{1-t^2}=-4\sqrt{3}[/math], теперь найдите [math]t[/math].

Изображение
Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 22:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 май 2014, 08:33
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Дальше преобразовать к тангенсу

[math]\operatorname{ctg}2\varphi= \frac{-1}{4\sqrt{3}}~\Leftrightarrow~\operatorname{tg}2\varphi=-4\sqrt{3}~\Leftrightarrow~ \frac{2\operatorname{tg}\varphi}{1-\operatorname{tg}^2\varphi}=-4\sqrt{3}[/math]

после замены [math]t=\operatorname{tg}\varphi[/math] получим

[math]\frac{2t}{1-t^2}=-4\sqrt{3}[/math], теперь найдите [math]t[/math].

Изображение
Так правильно? Если да,то как мы из матрицы получили ур-ие параболы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить кривую второго порядка
СообщениеДобавлено: 18 май 2014, 15:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 май 2014, 08:33
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я разобралась с последним,что то я ступила

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать кривую второго порядка и построить её

в форуме Геометрия

shesha

1

188

04 дек 2023, 18:52

Построить поверхность второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

gail-ul

2

313

17 янв 2017, 21:27

Построить поверхность второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Liza1990kliza

1

156

04 дек 2019, 15:12

Как построить кривую и касательную?

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

1

372

27 янв 2016, 06:49

В полярной СК построить кривую

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

stlt228

6

423

12 апр 2023, 16:58

Построить интегральную кривую

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Anastasiia2801

0

483

01 июн 2016, 16:56

Построить кривую, заданную уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

maxfael

5

885

09 ноя 2015, 19:38

Упростить уравнение и построить кривую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

TimaNowiz

0

302

12 ноя 2018, 01:22

Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

anastasiya bo

4

3579

25 дек 2014, 16:41

Построить кривую в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

pg333

1

250

08 июн 2020, 14:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved