Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: оставить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины
СообщениеДобавлено: 29 дек 2010, 17:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2010, 20:55
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны вершины треугольника А(1,-1), В(-2,1), С(3,5). Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины А на медиану, проведенную из вершины В.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: оставить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины
СообщениеДобавлено: 29 дек 2010, 18:11 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 авг 2010, 20:00
Сообщений: 339
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
163 раз в 139 сообщениях
Очков репутации: 87

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны вершины треугольника А(1,-1), В(-2,1), С(3,5). Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины А на медиану, проведенную из вершины В.
средняя точка АС D(2;2), уравнение BD [math]y=\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}[/math],
исскомая y=-4x+k, -1=-4+k=>k=3
y=-4x+3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю kalliope "Спасибо" сказали:
Hitory_Kagero
 Заголовок сообщения: Re: оставить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины
СообщениеДобавлено: 29 дек 2010, 18:31 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Немного подробнее, да и жалко, написано уже было

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Hitory_Kagero
 Заголовок сообщения: Re: оставить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины
СообщениеДобавлено: 29 дек 2010, 19:43 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда и я напишу свой вариант :)

[math]A(x_{{}_A},y_{{}_A})=A(1,-1)[/math]

[math]B(x_{{}_B},y_{{}_B})=B(-2,1)[/math]

[math]C(x_{{}_C},y_{{}_C})=B(3,5)[/math]

[math]M(x_{{}_M},y_{{}_M})=M\!\left(\frac{x_{{}_A}+x_{{}_C}}{2},\frac{y_{{}_A}+y_{{}_C}}{2}\right)=M(2,2)[/math]

[math]BM \colon \frac{x-x_{{}_B}}{x_{{}_M}-x_{{}_B}}=\frac{y-y_{{}_B}}{y_{{}_M}-y_{{}_B}}\Leftrightarrow\frac{x+2}{2+2}=\frac{y-1}{2-1} \Leftrightarrow y=\frac{x}{4}+\frac{3}{2}[/math]

[math]AN\!\perp\!BM~\Rightarrow~k_{_{AN}}\cdot{k_{_{BM}}=k_{_{AN}}\cdot\frac{1}{4}=-1~\Leftrightarrow~k_{_{AN}}=-4[/math]

[math]AN \colon y=-4x+b[/math]

Так как уравнение перпендикуляра проходит через точку A, то, следовательно, имеем

[math]-1=-4 \cdot 1+b~\Leftrightarrow~b=3[/math]

Итак, уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины А на медиану, проведенную из вершины В,
имеет следующий вид: [math]y=-4x+3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Hitory_Kagero
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сoтавить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dimaslol28

1

307

27 дек 2022, 09:45

Уравнение перпендикуляра ,опущенного из точки на прямую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

CyberNoble

1

459

19 янв 2020, 14:04

Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Thegang

7

918

19 фев 2017, 19:37

Уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

roza96

6

750

16 дек 2014, 18:42

Уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

azxssaa

1

450

25 ноя 2015, 18:01

Уравнение перпендикуляра к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bombochka40

6

582

28 янв 2015, 15:27

Уравнение перпендикуляра на плоскость

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nooo

2

443

21 дек 2014, 21:37

Каноническое уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maxpower55

1

285

25 окт 2017, 22:32

Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Scofield

22

1622

27 ноя 2014, 21:17

Каноническое уравнение перпендикуляра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maxpower55

3

456

10 ноя 2017, 21:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved