Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить, в какой части плоскости лежит точка
СообщениеДобавлено: 25 фев 2014, 19:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2014, 19:38
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Две прямые (y = x и y = -x) делят координатную плоскость на 4 части. Есть некая точка (x, y). Как узнать в какой из 4-х областей она лежит? Задача из практики )
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по лин.алгебре
СообщениеДобавлено: 25 фев 2014, 21:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Знаки координат сразу определяет квадрант, а абсолютная величина отношения

[math]\left | \frac{y}{x} \right|[/math] покажет удаленность точки от оси OX.
Если это отношение больше 1, то удаление больше чем |x| и наоборот. Если же это отношение равно [math]1[/math] то точка лежит на одной из проведенных прямых.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
rrrinat
 Заголовок сообщения: Re: Задача по лин.алгебре
СообщениеДобавлено: 26 фев 2014, 11:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2014, 19:38
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Знаки координат сразу определяет квадрант
, но сначала нужно повернуть систему координат на угол Pi / 4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по лин.алгебре
СообщениеДобавлено: 26 фев 2014, 15:22 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если для координат точки [math](x,y)[/math] выполняется неравенство [math]x<y[/math], то точка лежит над оранжевой прямой. Если справедливо неравенство [math]x>y[/math], то точка лежит под оранжевой прямой. Если [math]-x<y[/math], то точка лежит над зелёной прямой, если [math]-x>y[/math], то точка лежит под зелёной прямой.
Таким образом, каждая из полученных 4 частей плоскости
Изображение
определяется системой неравенств:
[math]I \,\colon \left\{\!\begin{aligned}& x>y \\ & -x<y \end{aligned}\right.[/math]

[math]II \,\colon \left\{\!\begin{aligned}& x<y \\ & -x<y \end{aligned}\right.[/math]

[math]III \,\colon \left\{\!\begin{aligned}& x<y \\ & -x>y \end{aligned}\right.[/math]

[math]IV \,\colon \left\{\!\begin{aligned}& x>y \\ & -x>y \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
rrrinat
 Заголовок сообщения: Re: Определить, в какой части плоскости лежит точка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 00:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2014, 19:38
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо! То что нужно )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить, в какой части плоскости лежит точка
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 00:36 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить лежит ли точка на отрезке в пространстве?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

nkeyy0

2

509

22 дек 2020, 14:36

Как однозначно определить с какой стороны точка?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lukashuk

3

280

21 окт 2019, 21:21

Доказать, что точка лежит на луче

в форуме Геометрия

sfanter

1

502

27 июн 2014, 17:16

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Точка P лежит на с

в форуме Геометрия

nikpir

1

139

02 дек 2019, 21:33

При каких значениях a и b прямая лежит в плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

water

7

824

14 июн 2020, 19:04

площадь части плоскости

в форуме Интегральное исчисление

FNV96

2

388

07 апр 2016, 16:32

Три Плоскости и точка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olenka_S

8

784

09 май 2015, 15:08

Фиксированная точка плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

methebus

3

328

18 окт 2015, 01:10

Двойной интеграл.Площадь части плоскости

в форуме Интегральное исчисление

Aquahponic

9

730

24 мар 2015, 15:19

ДСК. Фигура на плоскости и произвольная точка

в форуме Геометрия

jashik

15

1400

17 сен 2015, 12:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved