Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| the-email |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Radley |
|
|
|
Нулевой вектор является коллинеарным или компланарным для любых других, это и говорит о линейной зависимости.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Radley |
|
|
|
Можно доказать и так: линейная комбинация линейно-независимых векторов равна нулю только при условии равенства нулю коэффициентов разложения. В случае же с нулевым вектором мы можем перед ним легко поставить отличное от нуля число, что и к приведёт к нарушению линейной независимости.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| the-email |
|
|
|
Но ведь при умножении нулевого вектора на число будет в результате нулевой вектор, то есть точка, но при сложении точки с любым другим вектором получится этот же вектор, то есть мы никак не получим нулевого вектора, а значит система векторов не будет зависимой.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Radley |
|
|
|
Мне кажется, что Вы не вполне верно понимаете линейную зависимость.
Цитата: линейная комбинация линейно-независимых векторов равна нулю только при условии равенства нулю коэффициентов разложения. В случае же с нулевым вектором мы можем перед ним легко поставить отличное от нуля число, что и к приведёт к нарушению линейной независимости. Этих соображений достаточно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| the-email |
|
|
|
Не понял ваших размышлений, поподробнее плиз.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Radley |
|
|
|
Я и написал подробно. Существует условие линейной независимости векторов (по определению, можете проверить).
Цитата: линейная комбинация линейно-независимых векторов равна нулю только при условии равенства нулю коэффициентов разложения. При наличии нулевого вектора это условие нарушается: Цитата: В случае же с нулевым вектором мы можем перед ним легко поставить отличное от нуля число, что и к приведёт к нарушению линейной независимости. |
||
| Вернуться к началу | ||
| the-email |
|
|
|
Подождите, ведь при умножении нулевого вектора на число будет нулевой вектор, а при сложении линейно независимых векторов с нулевым вектором будет вектор, то есть нуля не получится, и будет линейная независимость все-равно,или я что-то не так понимаю?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Цитата: Подождите, ведь при умножении нулевого вектора на число будет нулевой вектор the-email да, но это не важно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Radley |
|
|
|
Каждый линейно-независимый вектор умножается на 0, вот 0 и получается! А нулевой вектор можно домножить на отличное от нуля число, и всё равно получится 0. Вот в чём суть!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |